數學的一門分科。研究物體的形狀、大小和位置間相互關系的科學。古代 埃及 為興建 尼羅河 水利工程，曾經進行過測地工作，它逐漸發展為幾何學。約公元前三百年，古 希臘 數學家 歐幾裡得 寫成了《幾何原本》。我國 秦 漢 五百年間成書的《周髀算經》和《九章算術》中，對圖形面積的計算已有記載， 劉徽 、 祖沖之 、 王孝通 等對幾何學都有重大貢獻。十七世紀， 笛卡兒 利用代數方法研究幾何問題，建立了解析幾何。在十八、十九世紀，由于工程、力學和大地測量等方面的需要，産生了畫法幾何。二十世紀以來，理論物理，特别是相對論的出現，又促進了微分幾何的發展。
幾何學是數學的基礎分支之一，主要研究空間結構、圖形性質及其度量關系。根據《現代漢語詞典》（第7版）的定義，幾何學指“研究空間圖形的形狀、大小和位置的相互關系的科學”。其核心内容包括點、線、面、體等基本元素的抽象性質，以及長度、角度、面積、體積等度量方法。
聚焦于空間形式與數量關系，通過公理化體系（如歐幾裡得《幾何原本》）研究圖形的平移、旋轉、對稱等變換規律，以及曲線、曲面的内在屬性。
采用邏輯推理與演繹證明，例如通過五大公設推導平面幾何定理，同時結合代數工具發展出解析幾何（如笛卡爾坐标系），實現幾何問題的代數化表達。
“幾何”一詞源于明代徐光啟翻譯歐幾裡得著作《幾何原本》時，對希臘文“γεωμετρία”（geometria，意為土地測量）的音義結合翻譯。《說文解字》中“幾”指微小的迹象，“何”含度量之義，契合幾何學的測量本質。中國古代《墨經》已有“圜，一中同長也”等幾何概念記載，體現早期空間認知。
現代幾何學已拓展至多個領域：
權威參考來源
幾何學是數學的重要分支，主要研究空間、形狀、大小及相對位置關系的學科。以下是其核心内容的
若需更深入的學習，建議參考《幾何原本》或現代幾何學教材，系統掌握其公理體系與推導方法。
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