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交并的解釋

[occur simultaneously] 不同的感情、事物交織在一起

悲喜交并

詳細解釋

兩相拼鬥。《水浒傳》第三五回：“ 王矮虎 見砍了這婦人，心中大怒，奪過一把樸刀，便要和 燕順 交併。”

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交集。 南朝 梁簡文帝 《答新渝侯和詩書》：“手持口誦，喜荷交并也。” 宋 蘇轼 《謝對衣金帶馬表》：“拜恩俯僂，流汗交并。” 葉聖陶 《倪煥之》十五：“接讀大劄，惶愧交并。”

詞語分解

• 交的解釋 交 ā 付托，付給：交活兒。交卷。交差。 相錯，接合：交點。交界。交錯。交相。交輝。交響樂。 互相來往聯繫：交流。交易。交涉。 與人相友好：交朋友。交契。 一齊，同時：交并。交作。風雨交加。 兩性和合
• 并的解釋 并 ì 合在一起：并攏。合并。兼并。 一齊，平排着：并駕齊驅。并重（恘 ）。并行（妌 ）。 連詞，表平列或進一層：并且。 用在否定詞前，加強否定的語氣，表不像預料的那樣：并不容易。 并 ī 中國山西

網絡擴展解釋

“交并”一詞在不同領域有不同含義，以下是兩種常見解釋：

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1. 集合論中的「交集」與「并集」

在數學集合操作中：

• 交集（Intersection）：兩個集合共同包含的元素，記作 ( A cap B )。
  例如：集合 ( A = {1,2,3} ) 和 ( B = {2,3,4} ) 的交集為 ( A cap B = {2,3} )。

• 并集（Union）：兩個集合所有元素的合集，記作 ( A cup B )。
  例如：集合 ( A = {1,2,3} ) 和 ( B = {2,3,4} ) 的并集為 ( A cup B = {1,2,3,4} )。

性質：

• 交集和并集滿足交換律、結合律、分配律等。
• 例如分配律：( A cap (B cup C) = (A cap B) cup (A cap C) )。

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2. 計算機視覺中的「交并比（IoU）」

在目标檢測任務中，交并比（Intersection over Union, IoU）用于衡量預測框與真實框的重合程度，公式為：
$$ text{IoU} = frac{text{交集面積}}{text{并集面積}} = frac{|A cap B|}{|A cup B|} $$

• 應用：評估模型預測的準确性，IoU值越大（範圍0~1），表示預測框與真實框重疊度越高。
• 示例：若預測框與真實框完全重合，IoU=1；若無重疊，IoU=0。

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• 數學領域：指集合操作中的交集和并集。
• 計算機視覺：特指交并比（IoU），用于目标檢測評估。
  根據上下文選擇具體含義即可。

網絡擴展解釋二

交并：詞義解釋

交并是一個動詞詞組，用來描述兩個或更多物體之間的交叉和合并。它表示不同對象或要素之間的相互連接、交流或結合。

<拆分部首和筆畫/h2>

交并的部首是“亻”（人字旁），它由三個筆畫構成。

<來源>

交并這個詞源于中國古代漢字，古代人們創造漢字時，根據生活和物體的形态，使用抽象的形象符號來代表具體的概念。交并表示兩個人互相交叉的樣子，現代在引申為多個物體相互連接、交流或融合的意義。

<繁體/h2>

交並是交并的繁體字，它在一些地區仍然被使用和認可。

<古時候漢字寫法/h2>

在古代，交并的寫法略有不同，字形更加繁複。交并的古字形是攴夂開立。攵表示敲打的動作，夂表示慢慢行走的樣子，開立表示開放、合并的動作。

<例句>

1. 他們交并着各自的技巧，共同創造出了這個令人歎為觀止的作品。

2. 這個公司通過交并其他企業擴大了市場份額。

<組詞>

組詞：交流、交叉、交錯、并列、并置、并排

<近義詞>

近義詞：融合、交融、交叉、交錯、交合

<反義詞>

反義詞：分離、分開、獨立、拆散、分割

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