四舍五入的意思、四舍五入的詳細解釋

四舍五入的解釋

[round] 把小數點後面的數字四舍五入,即,如被舍去部分的頭一位數字小于五,則舍去;如大于等于五,則被保留部分的最後一位數字加1

詳細解釋

數學運算中一種取近似值的計算方法。遇多位小數時，可截取若幹位，如被舍部分的頭一位數滿五，就在所取數的末位加一，不滿五的就舍去。例如圓周率π＝3.14159265……若取五位小數，則為3.14159；取四位小數，則為3.1416。魯迅 《熱風·隨感錄五十九》：“因為曆史結帳，不能像數學一般精密，寫下許多小數，卻隻能學粗人算帳的四舍五入法門，記一筆整數。”

詞語分解

四的解釋四 ì 數名，三加一（在鈔票和單據上常用大寫“肆”代）：四方。四邊。四序（即“四季”）。四體（ａ．指人的四肢；ｂ．指楷、草、隸、篆四種字體）。四庫（古籍經、史、子、集四部的代稱。亦稱“四部”）。四君子
入的解釋入 ù 進，由外到内：進入。入夢。適合，恰好合適：入選。入耳。進出筆畫數：；部首：入；筆順編號：

專業解析

“四舍五入”是一個在漢語中廣泛使用的數學術語和成語，指一種常用的近似計算規則。其核心含義是：在需要保留指定位數時，若被舍去部分的首位數字小于5（即4及以下），則直接舍棄該部分（“舍”）；若被舍去部分的首位數字等于或大于5（即5及以上），則在保留部分的末位上加1（“入”）。

詳細解釋：

基本規則：
- “四舍”：當需要舍棄的數字部分中，第一個（即最靠近保留位的那一位）數字是0、1、2、3或4時，直接将這些數字全部舍去，保留部分的數字保持不變。
- “五入”：當需要舍棄的數字部分中，第一個數字是5、6、7、8或9時，将這些數字舍去，同時将保留部分的最後一位數字增加1（即進位）。
目的：
- 對數字進行簡化處理，使其達到所需的精度（如保留整數、一位小數、兩位小數等）。
- 在統計、計算、測量等領域廣泛應用，旨在平衡精确性與實用性，減少不必要的繁瑣計算。
應用場景舉例：
- 将圓周率π（3.14159265...）保留兩位小數：第三位小數是1（小于5），因此舍去，結果為3.14。
- 将數字2.718保留一位小數：第二位小數是1（小于5），因此舍去，結果為2.7。
- 将數字8.456保留兩位小數：第三位小數是6（大于5），因此舍去第三位小數，同時将第二位小數5加1變為6，結果為8.46。
- 将數字123.4567保留整數：第一位小數是4（小于5），因此舍去所有小數部分，結果為123。
- 将數字567.89保留整數：第一位小數是8（大于5），因此舍去所有小數部分，同時将個位數7加1變為8，結果為568。
語言與數學的結合：
- 從漢語構詞角度看，“四舍五入”是一個由兩個動賓結構（“舍四”和“入五”）并列組成的複合詞，簡潔明了地概括了該規則的核心操作。
- 作為成語使用時，有時也引申為在取舍時采取的一種折中或遵循常規的做法。

權威來源參考：

《現代漢語詞典》（第7版）：商務印書館出版的中國最具權威性的現代漢語規範詞典。其對“四舍五入”的釋義為：“運算時取近似值的一種方法。如被舍去部分的頭一位數滿五，就在所取數的末位加一，不滿五就舍去。如3.1416取三位小數是3.142，取兩位小數是3.14。”
《數學辭海》：一部大型數學工具書，對數學術語有嚴謹定義。其對“四舍五入法”的解釋更側重于數學規則本身：“一種常用的近似計算法則。在需要n位有效數字時，若第n+1位數字小于5，則舍去第n+1位及以後各位；若第n+1位數字大于或等于5，則在舍去第n+1位及以後各位的同時，在保留部分的第n位數字上加1。”

“四舍五入”是漢語中描述一種特定數值近似計算規則的精确術語。它規定以數字“5”為界限，小于5則舍棄，等于或大于5則進位。這一規則在日常生活、科學計算和工程應用中無處不在，體現了在精确與效率之間尋求平衡的智慧。其定義和用法在權威漢語詞典和數學專業辭書中均有明确記載和規範。

網絡擴展解釋

“四舍五入”是一種常用的數值修約規則，用于将一個數近似到指定的小數位或整數位。其核心規則是：

規則說明
當需要保留的位數後的第一個數字：

小于5時，直接舍去後面的所有數字（例如：3.1415 保留兩位小數 → 3.14）；
等于或大于5時，則将保留的最後一位數字加1（例如：2.687 保留兩位小數 → 2.69）。

應用場景

簡化計算：例如将3.789元近似為3.79元，便于快速估算。
數據報告：統計結果中保留合理位數（如人口數取整到萬位）。
科學測量：實驗數據按精度要求保留有效數字。

注意事項

連續進位問題：例如9.996四舍五入到兩位小數時，需逐步進位為10.00。
邊界值處理：如3.5保留整數時進位為4，但某些特殊場景（如統計學）可能采用其他規則（如“四舍六入五成雙”）。

示例

保留1位小數：0.34 → 0.3（4舍），0.35 → 0.4（5入）
保留整數：7.8 → 8，12.499 → 12

這一規則平衡了精确性與簡潔性，是日常生活和科學計算中的基礎工具。

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