四舍五入的意思、四舍五入的详细解释

四舍五入的解释

[round] 把小数点后面的数字四舍五入,即,如被舍去部分的头一位数字小于五,则舍去;如大于等于五,则被保留部分的最后一位数字加1

详细解释

数学运算中一种取近似值的计算方法。遇多位小数时，可截取若干位，如被舍部分的头一位数满五，就在所取数的末位加一，不满五的就舍去。例如圆周率π＝3.14159265……若取五位小数，则为3.14159；取四位小数，则为3.1416。鲁迅 《热风·随感录五十九》：“因为历史结帐，不能像数学一般精密，写下许多小数，却只能学粗人算帐的四舍五入法门，记一笔整数。”

词语分解

四的解释四 ì 数名，三加一（在钞票和单据上常用大写“肆”代）：四方。四边。四序（即“四季”）。四体（ａ．指人的四肢；ｂ．指楷、草、隶、篆四种字体）。四库（古籍经、史、子、集四部的代称。亦称“四部”）。四君子
入的解释入 ù 进，由外到内：进入。入梦。适合，恰好合适：入选。入耳。进出笔画数：；部首：入；笔顺编号：

专业解析

“四舍五入”是一个在汉语中广泛使用的数学术语和成语，指一种常用的近似计算规则。其核心含义是：在需要保留指定位数时，若被舍去部分的首位数字小于5（即4及以下），则直接舍弃该部分（“舍”）；若被舍去部分的首位数字等于或大于5（即5及以上），则在保留部分的末位上加1（“入”）。

详细解释：

基本规则：
- “四舍”：当需要舍弃的数字部分中，第一个（即最靠近保留位的那一位）数字是0、1、2、3或4时，直接将这些数字全部舍去，保留部分的数字保持不变。
- “五入”：当需要舍弃的数字部分中，第一个数字是5、6、7、8或9时，将这些数字舍去，同时将保留部分的最后一位数字增加1（即进位）。
目的：
- 对数字进行简化处理，使其达到所需的精度（如保留整数、一位小数、两位小数等）。
- 在统计、计算、测量等领域广泛应用，旨在平衡精确性与实用性，减少不必要的繁琐计算。
应用场景举例：
- 将圆周率π（3.14159265...）保留两位小数：第三位小数是1（小于5），因此舍去，结果为3.14。
- 将数字2.718保留一位小数：第二位小数是1（小于5），因此舍去，结果为2.7。
- 将数字8.456保留两位小数：第三位小数是6（大于5），因此舍去第三位小数，同时将第二位小数5加1变为6，结果为8.46。
- 将数字123.4567保留整数：第一位小数是4（小于5），因此舍去所有小数部分，结果为123。
- 将数字567.89保留整数：第一位小数是8（大于5），因此舍去所有小数部分，同时将个位数7加1变为8，结果为568。
语言与数学的结合：
- 从汉语构词角度看，“四舍五入”是一个由两个动宾结构（“舍四”和“入五”）并列组成的复合词，简洁明了地概括了该规则的核心操作。
- 作为成语使用时，有时也引申为在取舍时采取的一种折中或遵循常规的做法。

权威来源参考：

《现代汉语词典》（第7版）：商务印书馆出版的中国最具权威性的现代汉语规范词典。其对“四舍五入”的释义为：“运算时取近似值的一种方法。如被舍去部分的头一位数满五，就在所取数的末位加一，不满五就舍去。如3.1416取三位小数是3.142，取两位小数是3.14。”
《数学辞海》：一部大型数学工具书，对数学术语有严谨定义。其对“四舍五入法”的解释更侧重于数学规则本身：“一种常用的近似计算法则。在需要n位有效数字时，若第n+1位数字小于5，则舍去第n+1位及以后各位；若第n+1位数字大于或等于5，则在舍去第n+1位及以后各位的同时，在保留部分的第n位数字上加1。”

“四舍五入”是汉语中描述一种特定数值近似计算规则的精确术语。它规定以数字“5”为界限，小于5则舍弃，等于或大于5则进位。这一规则在日常生活、科学计算和工程应用中无处不在，体现了在精确与效率之间寻求平衡的智慧。其定义和用法在权威汉语词典和数学专业辞书中均有明确记载和规范。

网络扩展解释

“四舍五入”是一种常用的数值修约规则，用于将一个数近似到指定的小数位或整数位。其核心规则是：

规则说明
当需要保留的位数后的第一个数字：

小于5时，直接舍去后面的所有数字（例如：3.1415 保留两位小数 → 3.14）；
等于或大于5时，则将保留的最后一位数字加1（例如：2.687 保留两位小数 → 2.69）。

应用场景

简化计算：例如将3.789元近似为3.79元，便于快速估算。
数据报告：统计结果中保留合理位数（如人口数取整到万位）。
科学测量：实验数据按精度要求保留有效数字。

注意事项

连续进位问题：例如9.996四舍五入到两位小数时，需逐步进位为10.00。
边界值处理：如3.5保留整数时进位为4，但某些特殊场景（如统计学）可能采用其他规则（如“四舍六入五成双”）。

示例

保留1位小数：0.34 → 0.3（4舍），0.35 → 0.4（5入）
保留整数：7.8 → 8，12.499 → 12

这一规则平衡了精确性与简洁性，是日常生活和科学计算中的基础工具。

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