分數運算英文解釋翻譯、分數運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 fractional arithmetic

分詞翻譯：

分數的英語翻譯：

fraction; grade; mark; numeric; point
【計】 F; fractional number
【經】 fraction

運算的英語翻譯：

operation
【計】 O; OP; operation

專業解析

分數運算（Fraction Operations）是數學基礎教育中的核心概念，指對分數的加減乘除及其相關規則進行系統性處理的過程。根據《現代漢語詞典（漢英雙語版）》的定義，分數表示整體的一部分，其運算需遵循特定數學邏輯。在中國教育部《義務教育數學課程标準》中，分數運算被劃分為四大基礎能力：通分、約分、四則運算及實際應用。

核心要點解析：

加減運算
需先将分數轉化為同分母（通分），如 $frac{2}{3} + frac{1}{6} = frac{4}{6} + frac{1}{6} = frac{5}{6}$。此規則在人民教育出版社《小學數學五年級教材》中被列為重點訓練内容。
乘除運算
乘法直接計算分子與分母的乘積：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{ac}{bd}$，除法則轉化為乘以倒數：$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{ad}{bc}$。國際數學教育委員會（ICMI）研究報告指出該法則適用于所有有理數域。
實際應用場景
包括工程測量中的比例分配（如建築材料切割）、金融利率計算等，中國科學院數學研究所的研究表明，分數運算能力直接影響後續代數學習效果。

注：引用來源包括教育部官方文件、權威教材及學術機構研究成果，具體文獻可通過中國國家數字圖書館（nlc.cn）或中國知網（cnki.net）查詢原始資料。

網絡擴展解釋

分數運算是指對分數形式的數（如(frac{a}{b})，其中(a)為分子，(b)為分母，且(b eq 0)）進行加減乘除等操作的過程。以下是分數運算的詳細解釋：

一、分數的基本性質

定義：分數表示整體的一部分，分母(b)表示整體被分成的份數，分子(a)表示選取的份數。
基本性質：分子分母同乘或同除一個非零數，分數值不變，即(frac{a}{b} = frac{a times c}{b times c})（(c eq 0)）。

二、四則運算規則

1.加減法

前提：分母相同。若不同，需先通分（轉化為同分母）。
公式： [ frac{a}{b} pm frac{c}{d} = frac{a times d pm c times b}{b times d} ]
示例：(frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{1 times 3 + 1 times 2}{2 times 3} = frac{5}{6})。

2.乘法

規則：分子乘分子，分母乘分母。
公式： [ frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d} ]
示例：(frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{8}{15})。

3.除法

規則：轉化為乘以倒數。
公式： [ frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c} = frac{a times d}{b times c} ]
示例：(frac{3}{4} div frac{2}{5} = frac{3}{4} times frac{5}{2} = frac{15}{8})。

三、注意事項

約分：運算結果需化簡為最簡形式。例如，(frac{4}{8})化簡為(frac{1}{2})。
帶分數運算：帶分數（如(1frac{1}{2})）需先化為假分數再進行計算。
分母不為零：分數運算中分母始終不能為零，否則無意義。

四、實際應用

分數運算廣泛用于日常生活，如分配資源、烹饪調整比例、計算概率等。例如：

分蛋糕：将蛋糕分為8份，取3份後再取2份，共(frac{3}{8} + frac{2}{8} = frac{5}{8})。
工程計算：鋪設管道時，若每天完成(frac{1}{5})工程量，3天完成總量為(frac{1}{5} times 3 = frac{3}{5})。

如果需要進一步了解具體題型或練習方法，可以補充說明哦！