遞歸估計英文解釋翻譯、遞歸估計的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 recursive estimation

分詞翻譯：

遞的英語翻譯：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

歸的英語翻譯：

go back to; return; turn over to

估計的英語翻譯：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【經】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

專業解析

遞歸估計（Recursive Estimation）的漢英詞典式解析

術語拆解

遞歸（Recursion）
指通過重複調用自身來解決問題的過程。在數學和計算機科學中，遞歸需滿足兩個條件：
- 基準條件（Base Case）：終止遞歸的邊界條件。
- 遞歸步驟（Recursive Step）：将問題分解為更小的同類子問題。
  英文對應：Recursion
估計（Estimation）
基于觀測數據或先驗知識，對未知參數或狀态進行近似計算的過程。

英文對應：Estimation

遞歸估計的定義

遞歸估計是一種動态更新參數或狀态的方法，其核心思想是：

利用前一時刻的估計結果和當前時刻的新觀測數據，遞推更新當前時刻的最優估計值。
該方法無需存儲曆史完整數據，僅需保留上一時刻的估計狀态，大幅降低計算複雜度。

工作原理與數學表達

遞歸估計通常通過以下步驟實現（以卡爾曼濾波為例）：

預測（Predict）：
根據系統模型預測當前狀态：

$$ hat{x}_k^- = Fk hat{x}{k-1} + B_k u_k

$$

其中 ( Fk ) 為狀态轉移矩陣，( hat{x}{k-1} ) 為上一時刻估計值。
更新（Update）：
結合新觀測值 ( z_k ) 修正預測值：

$$ hat{x}_k = hat{x}_k^- + K_k (z_k - H_k hat{x}_k^-)

$$

其中 ( K_k ) 為卡爾曼增益，用于權衡預測與觀測的可靠性。

典型應用場景

目标跟蹤：實時更新運動目标的位置與速度（如雷達系統）。
自適應控制：根據系統輸出動态調整控制器參數。
信號處理：濾除噪聲并恢複真實信號（如語音去噪）。

權威參考來源

《自適應濾波算法與實現》（Adaptive Filtering: Algorithms and Practical Implementation）：
詳細推導遞歸最小二乘（RLS）等算法，強調工程實現（來源：Elsevier學術出版社）。

IEEE文獻庫（IEEE Xplore）：
多篇論文分析遞歸估計在機器人定位中的應用（如"Recursive Bayesian Estimation for Autonomous Navigation"）。

NASA技術報告：
闡述卡爾曼濾波在航天器軌道估計中的遞歸實現（來源：NASA Technical Reports Server）。

注：因搜索結果未提供直接鍊接，以上來源标注基于公開學術文獻索引，具體内容可通過學術數據庫檢索獲取。

網絡擴展解釋

遞歸估計是一種通過遞推方式逐步更新參數或狀态估計的方法，其核心思想是利用當前觀測數據和前一時刻的估計結果，動态調整新的估計值，而無需重新處理全部曆史數據。這種方法在實時系統、動态建模和信號處理中尤為重要。以下是詳細解釋：

1.基本概念

遞歸估計通過遞推公式實現，每次新數據到達時，僅基于當前觀測值和上一時刻的估計值進行更新。與非遞歸（批處理）方法不同，它不需要存儲所有曆史數據，因此計算效率更高，適用于實時或連續數據流的場景。

2.數學表達

以遞推最小二乘法為例，其更新過程可表示為： $$ hat{theta}k = hat{theta}{k-1} + K_k (y_k - phik^T hat{theta}{k-1}) $$ 其中：

$hat{theta}_k$：第$k$步的參數估計值；
$K_k$：增益矩陣（調節新數據的影響權重）；
$y_k$：當前觀測值；
$phi_k$：當前輸入或特征向量。

公式體現了利用預測誤差（$y_k - phik^T hat{theta}{k-1}$）對估計值進行修正的過程。

3.核心特點

高效性：僅需保留前一時刻的估計結果，内存占用低。
實時性：適合線上處理（如傳感器數據流）。
自適應能力：可通過調整增益矩陣動态響應系統變化（如卡爾曼濾波中的協方差更新）。

4.典型應用

卡爾曼濾波：用于動态系統狀态估計（如導航、目标跟蹤）。
自適應控制：實時調整控制器參數以適應環境變化。
金融預測：遞歸更新股票價格或經濟指标模型。
信號處理：噪聲抑制和信號恢複（如遞歸最小均方算法）。

5.與非遞歸方法的對比

特性	遞歸估計	非遞歸估計（批處理）
數據存儲需求	低（僅需當前和前一狀态）	高（需存儲全部曆史數據）
計算複雜度	低（逐次更新）	高（需矩陣求逆等運算）
實時性	支持線上處理	僅適用于離線分析

遞歸估計通過将複雜問題分解為逐步更新的子問題，實現了對動态系統的高效建模。其核心優勢在于平衡了計算資源與估計精度，尤其適合資源受限的實時場景。