递归估计英文解释翻译、递归估计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursive estimation

分词翻译：

递的英语翻译：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

归的英语翻译：

go back to; return; turn over to

估计的英语翻译：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【经】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

专业解析

递归估计（Recursive Estimation）的汉英词典式解析

术语拆解

递归（Recursion）
指通过重复调用自身来解决问题的过程。在数学和计算机科学中，递归需满足两个条件：
- 基准条件（Base Case）：终止递归的边界条件。
- 递归步骤（Recursive Step）：将问题分解为更小的同类子问题。
  英文对应：Recursion
估计（Estimation）
基于观测数据或先验知识，对未知参数或状态进行近似计算的过程。

英文对应：Estimation

递归估计的定义

递归估计是一种动态更新参数或状态的方法，其核心思想是：

利用前一时刻的估计结果和当前时刻的新观测数据，递推更新当前时刻的最优估计值。
该方法无需存储历史完整数据，仅需保留上一时刻的估计状态，大幅降低计算复杂度。

工作原理与数学表达

递归估计通常通过以下步骤实现（以卡尔曼滤波为例）：

预测（Predict）：
根据系统模型预测当前状态：

$$ hat{x}_k^- = Fk hat{x}{k-1} + B_k u_k

$$

其中 ( Fk ) 为状态转移矩阵，( hat{x}{k-1} ) 为上一时刻估计值。
更新（Update）：
结合新观测值 ( z_k ) 修正预测值：

$$ hat{x}_k = hat{x}_k^- + K_k (z_k - H_k hat{x}_k^-)

$$

其中 ( K_k ) 为卡尔曼增益，用于权衡预测与观测的可靠性。

典型应用场景

目标跟踪：实时更新运动目标的位置与速度（如雷达系统）。
自适应控制：根据系统输出动态调整控制器参数。
信号处理：滤除噪声并恢复真实信号（如语音去噪）。

权威参考来源

《自适应滤波算法与实现》（Adaptive Filtering: Algorithms and Practical Implementation）：
详细推导递归最小二乘（RLS）等算法，强调工程实现（来源：Elsevier学术出版社）。

IEEE文献库（IEEE Xplore）：
多篇论文分析递归估计在机器人定位中的应用（如"Recursive Bayesian Estimation for Autonomous Navigation"）。

NASA技术报告：
阐述卡尔曼滤波在航天器轨道估计中的递归实现（来源：NASA Technical Reports Server）。

注：因搜索结果未提供直接链接，以上来源标注基于公开学术文献索引，具体内容可通过学术数据库检索获取。

网络扩展解释

递归估计是一种通过递推方式逐步更新参数或状态估计的方法，其核心思想是利用当前观测数据和前一时刻的估计结果，动态调整新的估计值，而无需重新处理全部历史数据。这种方法在实时系统、动态建模和信号处理中尤为重要。以下是详细解释：

1.基本概念

递归估计通过递推公式实现，每次新数据到达时，仅基于当前观测值和上一时刻的估计值进行更新。与非递归（批处理）方法不同，它不需要存储所有历史数据，因此计算效率更高，适用于实时或连续数据流的场景。

2.数学表达

以递推最小二乘法为例，其更新过程可表示为： $$ hat{theta}k = hat{theta}{k-1} + K_k (y_k - phik^T hat{theta}{k-1}) $$ 其中：

$hat{theta}_k$：第$k$步的参数估计值；
$K_k$：增益矩阵（调节新数据的影响权重）；
$y_k$：当前观测值；
$phi_k$：当前输入或特征向量。

公式体现了利用预测误差（$y_k - phik^T hat{theta}{k-1}$）对估计值进行修正的过程。

3.核心特点

高效性：仅需保留前一时刻的估计结果，内存占用低。
实时性：适合在线处理（如传感器数据流）。
自适应能力：可通过调整增益矩阵动态响应系统变化（如卡尔曼滤波中的协方差更新）。

4.典型应用

卡尔曼滤波：用于动态系统状态估计（如导航、目标跟踪）。
自适应控制：实时调整控制器参数以适应环境变化。
金融预测：递归更新股票价格或经济指标模型。
信号处理：噪声抑制和信号恢复（如递归最小均方算法）。

5.与非递归方法的对比

特性	递归估计	非递归估计（批处理）
数据存储需求	低（仅需当前和前一状态）	高（需存储全部历史数据）
计算复杂度	低（逐次更新）	高（需矩阵求逆等运算）
实时性	支持在线处理	仅适用于离线分析

递归估计通过将复杂问题分解为逐步更新的子问题，实现了对动态系统的高效建模。其核心优势在于平衡了计算资源与估计精度，尤其适合资源受限的实时场景。