英語翻譯：

equality; equation
【化】 equation

相關詞條：

1.equality  2.eqn  3.eqs  

例句：

1. 二元直線與兩個變量或位置的每一個都有關的直線，用于方程或等式
   Linear with respect to each of two variables or positions. Used of functions or equations.
2. 等式一個描述，通常為一個等式，其一部分等于另一部分
   A statement, usually an equation, that one thing equals another.
3. 在優化問題中，一種表示若幹變量相互關系的方程（式）或不等式。
   An equation or inequality relating the variables in an optimization problem.
4. x+y=7是個等式。
   x + y =7 is an equation.

分詞翻譯：

等的英語翻譯：

class; grade; rank; wait; when
【機】 iso-

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

專業解析

在漢英雙語語境中，"等式"對應的英文術語為"equation"，指代數學中通過等號（=）連接兩個具有相等值的表達式所形成的陳述式結構。根據《現代漢語詞典》（第7版），等式需滿足左右兩側在數值或邏輯關系上的嚴格對等性，例如代數表達式"2x + 3 = 7"即構成典型等式。

從結構特征分析，等式包含三個核心要素：

1. 左式與右式：位于等號兩側的獨立數學表達式，如牛津高階英漢雙解詞典指出的"LHS (Left-Hand Side) and RHS (Right-Hand Side)"構成基礎框架
2. 等號職能：作為關系運算符，既表達數值等價性，也承擔邏輯判斷功能，劍橋學術出版社的數學術語庫特别強調其雙向約束特性
3. 解集存在性：有效等式必須存在至少一個使兩邊相等的變量取值，該特性被收錄于美國數學學會的《數學評論》标準定義中

在應用層面，等式作為基礎工具廣泛作用于物理學建模（如牛頓運動定律）、工程計算（如結構力學平衡式）及經濟學供需關系分析等領域。世界經合組織教育質量報告顯示，等式運用能力被列為STEM學科核心素養評估指标。

網絡擴展解釋

“等式”是數學中的基礎概念，指用等號“=”連接兩個具有相同值的表達式所形成的數學陳述。以下是詳細解釋：

一、基本定義

等式由左端、等號和右端組成，形式為： $$ text{左端表達式} = text{右端表達式} $$ 例如：$2+3=5$，$x-4=(x+2)(x-2)$

二、核心特征

1. 平衡性：等式兩邊的量始終相等
2. 可逆性：可交換左右兩邊（如$a=b$等價于$b=a$）
3. 傳遞性：若$a=b$且$b=c$，則$a=c$

三、常見類型

類型	特點	示例
恒等式	對所有變量值成立	$(a+b) = a+2ab+b$
條件等式	僅在特定條件下成立	$x+2=5$（解為$x=3$）
矛盾等式	無解的等式	$1=2$

四、應用場景

1. 方程求解：通過變形（如移項、因式分解）求未知數
   • 例：解$2x+3=11$得$x=4$
2. 公式表達：描述數學規律
   • 勾股定理：$a + b = c$
3. 科學定律：物理、化學中的定量關系
   • 愛因斯坦質能方程：$E=mc$

五、注意事項

• 嚴格區分“等式”與“方程”：方程特指含未知數的條件等式
• 保持等式平衡：進行運算時需對等式兩邊同步操作
• 注意定義域：如$frac{1}{x}=2$要求$x≠0$

等式作為數學語言的基礎構件，貫穿算術、代數、幾何等各個領域，是建立數學模型和解決實際問題的關鍵工具。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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