英语翻译：

equality; equation
【化】 equation

相关词条：

1.equality  2.eqn  3.eqs  

例句：

1. 二元直线与两个变量或位置的每一个都有关的直线，用于方程或等式
   Linear with respect to each of two variables or positions. Used of functions or equations.
2. 等式一个描述，通常为一个等式，其一部分等于另一部分
   A statement, usually an equation, that one thing equals another.
3. 在优化问题中，一种表示若干变量相互关系的方程（式）或不等式。
   An equation or inequality relating the variables in an optimization problem.
4. x+y=7是个等式。
   x + y =7 is an equation.

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

式的英语翻译：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

专业解析

在汉英双语语境中，"等式"对应的英文术语为"equation"，指代数学中通过等号（=）连接两个具有相等值的表达式所形成的陈述式结构。根据《现代汉语词典》（第7版），等式需满足左右两侧在数值或逻辑关系上的严格对等性，例如代数表达式"2x + 3 = 7"即构成典型等式。

从结构特征分析，等式包含三个核心要素：

1. 左式与右式：位于等号两侧的独立数学表达式，如牛津高阶英汉双解词典指出的"LHS (Left-Hand Side) and RHS (Right-Hand Side)"构成基础框架
2. 等号职能：作为关系运算符，既表达数值等价性，也承担逻辑判断功能，剑桥学术出版社的数学术语库特别强调其双向约束特性
3. 解集存在性：有效等式必须存在至少一个使两边相等的变量取值，该特性被收录于美国数学学会的《数学评论》标准定义中

在应用层面，等式作为基础工具广泛作用于物理学建模（如牛顿运动定律）、工程计算（如结构力学平衡式）及经济学供需关系分析等领域。世界经合组织教育质量报告显示，等式运用能力被列为STEM学科核心素养评估指标。

网络扩展解释

“等式”是数学中的基础概念，指用等号“=”连接两个具有相同值的表达式所形成的数学陈述。以下是详细解释：

一、基本定义

等式由左端、等号和右端组成，形式为： $$ text{左端表达式} = text{右端表达式} $$ 例如：$2+3=5$，$x-4=(x+2)(x-2)$

二、核心特征

1. 平衡性：等式两边的量始终相等
2. 可逆性：可交换左右两边（如$a=b$等价于$b=a$）
3. 传递性：若$a=b$且$b=c$，则$a=c$

三、常见类型

类型	特点	示例
恒等式	对所有变量值成立	$(a+b) = a+2ab+b$
条件等式	仅在特定条件下成立	$x+2=5$（解为$x=3$）
矛盾等式	无解的等式	$1=2$

四、应用场景

1. 方程求解：通过变形（如移项、因式分解）求未知数
   • 例：解$2x+3=11$得$x=4$
2. 公式表达：描述数学规律
   • 勾股定理：$a + b = c$
3. 科学定律：物理、化学中的定量关系
   • 爱因斯坦质能方程：$E=mc$

五、注意事项

• 严格区分“等式”与“方程”：方程特指含未知数的条件等式
• 保持等式平衡：进行运算时需对等式两边同步操作
• 注意定义域：如$frac{1}{x}=2$要求$x≠0$

等式作为数学语言的基础构件，贯穿算术、代数、几何等各个领域，是建立数学模型和解决实际问题的关键工具。

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