代數多重錯誤校正碼英文解釋翻譯、代數多重錯誤校正碼的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 algebraic multiple-error correcting code

分詞翻譯：

代的英語翻譯：

era; generation; take the place of
【電】 generation

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

多的英語翻譯：

excessive; many; more; much; multi-
【計】 multi
【醫】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

重的英語翻譯：

again; layer; repeat; scale; weight
【計】 repetitive group
【醫】 hyper-; weight; wt.

錯誤校正碼的英語翻譯：

【計】 error correcting code

專業解析

代數多重錯誤校正碼（Algebraic Multiple Error Correcting Codes）是一類基于代數結構設計的糾錯編碼技術，主要用于數字通信和存儲系統中檢測并糾正多個傳輸或存儲過程中産生的錯誤。其核心原理是通過有限域（Galois域）上的多項式運算生成冗餘校驗位，構建具有代數特性的碼字集合，從而在接收端實現多錯誤定位與修正。

數學原理與構造方法

該類編碼通常采用生成多項式（Generator Polynomial）和校驗矩陣（Parity-Check Matrix）作為構造工具。例如，BCH碼（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Code）通過選擇有限域上的特定根來生成多項式，确保碼字的最小漢明距離滿足多重糾錯需求。其糾錯能力公式可表示為： $$ t leq lfloor frac{d{min}-1}{2} rfloor $$ 其中$t$為可糾正錯誤數，$d{min}$為最小漢明距離。

典型應用場景

衛星通信：歐洲航天局在深空通信協議中采用Reed-Solomon碼（RS碼）對抗宇宙射線幹擾；
存儲介質：DVD與藍光光盤使用交叉交織RS編碼糾正盤片劃痕導緻的多簇錯誤；
移動通信：5G NR标準中的極化碼（Polar Codes）部分借鑒了代數編碼的構造思想。

示例編碼類型

RS碼：基于多項式插值法，在QR碼中得到廣泛應用；
Goppa碼：構成McEliece公鑰密碼系統的基礎，被NIST列為後量子密碼候選方案；
Turbo碼：雖以概率譯碼為主，但其分量碼常采用代數結構設計。

（參考來源：1. Springer《Coding Theory and Cryptography》第2章；2. IEEE Transactions on Information Theory Vol.61；3. 3GPP TS 38.212規範；4. NIST Post-Quantum Cryptography Round 3報告）

網絡擴展解釋

"代數多重錯誤校正碼"（Algebraic Multiple-Error Correcting Code）是信息編碼理論中的專業術語，主要用于檢測和糾正數據傳輸或存儲過程中出現的多個錯誤。以下是分點解釋：

基本定義
該術語屬于糾錯碼（Error-Correcting Code）的範疇，通過代數結構（如有限域、多項式等數學工具）設計編碼方案，能夠同時識别并修正多個錯誤。例如，在計算機通信或存儲系統中，數據會被編碼為冗餘形式以增強容錯能力。
核心原理
- 代數方法：利用線性代數、群論等數學理論構建編碼規則，例如裡德-所羅門碼（Reed-Solomon Code）即基于多項式運算。
- 多重糾錯能力：與單糾錯碼（如海明碼）不同，這類編碼可同時處理多個位錯誤（如連續突發錯誤）。
應用場景
常見于高可靠性需求的領域，如衛星通信、光盤存儲（如CD/DVD）、二維碼（QR Code）以及量子計算中的容錯設計。
相關概念擴展
校驗碼（如提到的身份證末位）是更基礎的錯誤檢測機制，僅能發現錯誤但無法修正；而代數多重錯誤校正碼屬于更高級的主動糾錯技術。

這類編碼通過數學方法在數據中添加冗餘信息，既能檢測錯誤，又能通過解碼算法恢複原始數據，是現代數字系統可靠性的重要保障。