代数多重错误校正码英文解释翻译、代数多重错误校正码的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 algebraic multiple-error correcting code

分词翻译：

代的英语翻译：

era; generation; take the place of
【电】 generation

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

多的英语翻译：

excessive; many; more; much; multi-
【计】 multi
【医】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

重的英语翻译：

again; layer; repeat; scale; weight
【计】 repetitive group
【医】 hyper-; weight; wt.

错误校正码的英语翻译：

【计】 error correcting code

专业解析

代数多重错误校正码（Algebraic Multiple Error Correcting Codes）是一类基于代数结构设计的纠错编码技术，主要用于数字通信和存储系统中检测并纠正多个传输或存储过程中产生的错误。其核心原理是通过有限域（Galois域）上的多项式运算生成冗余校验位，构建具有代数特性的码字集合，从而在接收端实现多错误定位与修正。

数学原理与构造方法

该类编码通常采用生成多项式（Generator Polynomial）和校验矩阵（Parity-Check Matrix）作为构造工具。例如，BCH码（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Code）通过选择有限域上的特定根来生成多项式，确保码字的最小汉明距离满足多重纠错需求。其纠错能力公式可表示为： $$ t leq lfloor frac{d{min}-1}{2} rfloor $$ 其中$t$为可纠正错误数，$d{min}$为最小汉明距离。

典型应用场景

卫星通信：欧洲航天局在深空通信协议中采用Reed-Solomon码（RS码）对抗宇宙射线干扰；
存储介质：DVD与蓝光光盘使用交叉交织RS编码纠正盘片划痕导致的多簇错误；
移动通信：5G NR标准中的极化码（Polar Codes）部分借鉴了代数编码的构造思想。

示例编码类型

RS码：基于多项式插值法，在QR码中得到广泛应用；
Goppa码：构成McEliece公钥密码系统的基础，被NIST列为后量子密码候选方案；
Turbo码：虽以概率译码为主，但其分量码常采用代数结构设计。

（参考来源：1. Springer《Coding Theory and Cryptography》第2章；2. IEEE Transactions on Information Theory Vol.61；3. 3GPP TS 38.212规范；4. NIST Post-Quantum Cryptography Round 3报告）

网络扩展解释

"代数多重错误校正码"（Algebraic Multiple-Error Correcting Code）是信息编码理论中的专业术语，主要用于检测和纠正数据传输或存储过程中出现的多个错误。以下是分点解释：

基本定义
该术语属于纠错码（Error-Correcting Code）的范畴，通过代数结构（如有限域、多项式等数学工具）设计编码方案，能够同时识别并修正多个错误。例如，在计算机通信或存储系统中，数据会被编码为冗余形式以增强容错能力。
核心原理
- 代数方法：利用线性代数、群论等数学理论构建编码规则，例如里德-所罗门码（Reed-Solomon Code）即基于多项式运算。
- 多重纠错能力：与单纠错码（如海明码）不同，这类编码可同时处理多个位错误（如连续突发错误）。
应用场景
常见于高可靠性需求的领域，如卫星通信、光盘存储（如CD/DVD）、二维码（QR Code）以及量子计算中的容错设计。
相关概念扩展
校验码（如提到的身份证末位）是更基础的错误检测机制，仅能发现错误但无法修正；而代数多重错误校正码属于更高级的主动纠错技术。

这类编码通过数学方法在数据中添加冗余信息，既能检测错误，又能通过解码算法恢复原始数据，是现代数字系统可靠性的重要保障。