離散隨機控制英文解釋翻譯、離散隨機控制的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 discrete-time stochastic control

分詞翻譯：

離散的英語翻譯：

disperse; scatter
【計】 dissociaton
【醫】 straggling

隨機控制的英語翻譯：

【化】 stochastic control

專業解析

離散隨機控制（Discrete Stochastic Control）的漢英詞典式解析

術語定義

離散隨機控制（Discrete Stochastic Control）是控制理論與概率論的交叉領域，專注于在離散時間點（discrete time steps）上，針對具有隨機擾動（random disturbances）的系統設計最優決策策略。其核心目标是通過動态優化，使系統在不确定性下實現性能指标（如成本最小化或收益最大化）的最優解。

核心概念解析

離散性（Discreteness）
- 時間離散：系統狀态僅在特定時間點（如 ( t=0,1,2,cdots ) ）更新，而非連續變化。
- 狀态離散：系統狀态可能屬于有限集合（例如馬爾可夫鍊的狀态空間）。
- 觀測離散：傳感器反饋可能存在量化誤差或離散化噪聲。
隨機性（Stochasticity）
系統受隨機噪聲影響（如過程噪聲 ( w_t ) 或觀測噪聲 ( vt )），需用概率模型（如馬爾可夫決策過程，MDP）描述狀态轉移：

$$ x{t+1} = f(x_t, u_t, w_t) $$

其中 ( x_t ) 為狀态，( u_t ) 為控制輸入，( w_t ) 為隨機變量。
控制目标（Control Objective）
求解策略 ( pi ) 以最小化期望累積成本 ( mathbb{E} left[ sum_{t=0}^N J(x_t, u_t) right] )，常用動态規劃（Dynamic Programming）或強化學習（Reinforcement Learning）求解。

典型應用場景

工業自動化：離散制造系統的質量控制（如隨機故障下的生産線調度）。
金融工程：投資組合優化（資産價格隨機波動下的交易決策）。
機器人導航：環境感知不确定時的路徑規劃（如SLAM中的離散狀态估計）。

與連續系統的區别

連續隨機控制（如隨機微分方程）需處理連續時間噪聲（如維納過程），而離散模型更適用于數字控制器或計算機仿真場景，計算複雜度通常更低。

參考文獻

Bertsekas, D. P. (2012). Dynamic Programming and Optimal Control (Vol. II). Athena Scientific. ISBN 978-1-886529-44-1.

Merton, R. C. (1990). Continuous-Time Finance. Blackwell Publishing. DOI:10.1002/9781118673239.

Thrun, S. (2005). Probabilistic Robotics. MIT Press. ISBN 978-0-262-20162-9.

Kumar, P. R., & Varaiya, P. (1986). Stochastic Systems: Estimation, Identification, and Adaptive Control. Prentice Hall.

網絡擴展解釋

離散隨機控制是結合離散時間框架和隨機因素的動态系統控制方法，主要應用于狀态變化不連續且含不确定性的場景。以下是綜合多來源的詳細解釋：

一、核心定義

離散隨機控制（Discrete-Time Stochastic Control）指在離散時間點上，對受隨機擾動影響的動态系統進行控制的過程。其特點包括：

時間離散化：系統狀态僅在特定時刻更新（如n=0,1,2,…）
隨機性來源：包含噪聲（如高斯噪聲）、馬爾可夫跳變或泊松過程等不确定因素

二、數學模型

典型系統方程可表示為： $$ x(n+1)=Ax(n)+Bu(n)+Gw(n) $$ 其中：

$x(n)$為系統狀态
$u(n)$為控制輸入
$w(n)$為隨機噪聲項（如布朗運動或泊松跳躍）
$A,B,G$為系數矩陣

三、控制目标與難點

目标：設計控制律$u(n)=Kx(n)$使系統達到均方穩定等性能指标
挑戰：離散時間下Lyapunov函數需滿足特殊條件： $$ (A+BK)^TP(A+BK)+G^TPG-P preceq 0 $$ 該線性矩陣不等式（LMI）的非對稱性可能破壞穩定性條件

四、應用領域

通信網絡中的數據傳輸控制
計算機系統的資源調度
金融市場的離散時間風險模型

五、相關概念對比

特征	離散隨機控制	連續隨機控制
時間屬性	離散時間點	連續時間域
數學工具	差分方程、LMI	微分方程、HJB方程
典型應用	數字信號處理	機械系統控制

注：完整理論推導可參考控制理論教材或專業論文，當前解釋綜合了等多來源信息。