离散随机控制英文解释翻译、离散随机控制的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 discrete-time stochastic control

分词翻译：

离散的英语翻译：

disperse; scatter
【计】 dissociaton
【医】 straggling

随机控制的英语翻译：

【化】 stochastic control

专业解析

离散随机控制（Discrete Stochastic Control）的汉英词典式解析

术语定义

离散随机控制（Discrete Stochastic Control）是控制理论与概率论的交叉领域，专注于在离散时间点（discrete time steps）上，针对具有随机扰动（random disturbances）的系统设计最优决策策略。其核心目标是通过动态优化，使系统在不确定性下实现性能指标（如成本最小化或收益最大化）的最优解。

核心概念解析

离散性（Discreteness）
- 时间离散：系统状态仅在特定时间点（如 ( t=0,1,2,cdots ) ）更新，而非连续变化。
- 状态离散：系统状态可能属于有限集合（例如马尔可夫链的状态空间）。
- 观测离散：传感器反馈可能存在量化误差或离散化噪声。
随机性（Stochasticity）
系统受随机噪声影响（如过程噪声 ( w_t ) 或观测噪声 ( vt )），需用概率模型（如马尔可夫决策过程，MDP）描述状态转移：

$$ x{t+1} = f(x_t, u_t, w_t) $$

其中 ( x_t ) 为状态，( u_t ) 为控制输入，( w_t ) 为随机变量。
控制目标（Control Objective）
求解策略 ( pi ) 以最小化期望累积成本 ( mathbb{E} left[ sum_{t=0}^N J(x_t, u_t) right] )，常用动态规划（Dynamic Programming）或强化学习（Reinforcement Learning）求解。

典型应用场景

工业自动化：离散制造系统的质量控制（如随机故障下的生产线调度）。
金融工程：投资组合优化（资产价格随机波动下的交易决策）。
机器人导航：环境感知不确定时的路径规划（如SLAM中的离散状态估计）。

与连续系统的区别

连续随机控制（如随机微分方程）需处理连续时间噪声（如维纳过程），而离散模型更适用于数字控制器或计算机仿真场景，计算复杂度通常更低。

参考文献

Bertsekas, D. P. (2012). Dynamic Programming and Optimal Control (Vol. II). Athena Scientific. ISBN 978-1-886529-44-1.

Merton, R. C. (1990). Continuous-Time Finance. Blackwell Publishing. DOI:10.1002/9781118673239.

Thrun, S. (2005). Probabilistic Robotics. MIT Press. ISBN 978-0-262-20162-9.

Kumar, P. R., & Varaiya, P. (1986). Stochastic Systems: Estimation, Identification, and Adaptive Control. Prentice Hall.

网络扩展解释

离散随机控制是结合离散时间框架和随机因素的动态系统控制方法，主要应用于状态变化不连续且含不确定性的场景。以下是综合多来源的详细解释：

一、核心定义

离散随机控制（Discrete-Time Stochastic Control）指在离散时间点上，对受随机扰动影响的动态系统进行控制的过程。其特点包括：

时间离散化：系统状态仅在特定时刻更新（如n=0,1,2,…）
随机性来源：包含噪声（如高斯噪声）、马尔可夫跳变或泊松过程等不确定因素

二、数学模型

典型系统方程可表示为： $$ x(n+1)=Ax(n)+Bu(n)+Gw(n) $$ 其中：

$x(n)$为系统状态
$u(n)$为控制输入
$w(n)$为随机噪声项（如布朗运动或泊松跳跃）
$A,B,G$为系数矩阵

三、控制目标与难点

目标：设计控制律$u(n)=Kx(n)$使系统达到均方稳定等性能指标
挑战：离散时间下Lyapunov函数需满足特殊条件： $$ (A+BK)^TP(A+BK)+G^TPG-P preceq 0 $$ 该线性矩阵不等式（LMI）的非对称性可能破坏稳定性条件

四、应用领域

通信网络中的数据传输控制
计算机系统的资源调度
金融市场的离散时间风险模型

五、相关概念对比

特征	离散随机控制	连续随机控制
时间属性	离散时间点	连续时间域
数学工具	差分方程、LMI	微分方程、HJB方程
典型应用	数字信号处理	机械系统控制

注：完整理论推导可参考控制理论教材或专业论文，当前解释综合了等多来源信息。