連續軌迹英文解釋翻譯、連續軌迹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 continuous path

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

contrail; locus; orbit; track

連續軌迹 (liánxù guǐjì)

中文釋義：指一個物體或點在空間中運動時，其位置隨時間變化所形成的、沒有中斷或跳躍的路徑或路線。強調運動過程的連貫性與平滑性。
英文對應詞：Continuous Trajectory (首選), Continuous Path, Unbroken Track
核心概念解析：
- 連續 (Continuous): 指運動過程中位置、速度等物理量不發生突變，路徑上不存在斷點或間隙。在數學上，通常意味着軌迹函數是連續的。
- 軌迹 (Trajectory): 指物體在空間（如二維平面、三維空間）中運動所經過的所有點的集合，即其路徑。

專業語境與應用

數學 (Mathematics)：在幾何和微積分中，“連續軌迹”指由連續函數定義的曲線或路徑。例如，參數方程 ( vec{r}(t) = (x(t), y(t), z(t)) ) 在區間 ([a, b]) 上連續，則它描繪了一條連續軌迹。這意味着當參數 ( t ) 連續變化時，點 ( (x(t), y(t), z(t)) ) 在空間中的移動是平滑無間斷的。 $$ vec{r}(t) = begin{cases} x = f(t)y = g(t)z = h(t) end{cases} quad text{for } t in [a, b], quad text{且 } f, g, h text{ 連續} $$
物理學 (Physics)：描述物體（如質點、行星、粒子）在力場作用下的運動路徑。經典力學中，在保守力場（如重力場）中物體的運動軌迹通常是連續的（如行星的橢圓軌道）。量子力學中粒子軌迹的概念則有所不同。
工程與控制論 (Engineering & Control Theory)：指機械臂末端執行器、移動機器人、飛行器或車輛等系統在運動規劃或實際運行中所遵循的平滑路徑。連續軌迹控制旨在确保運動平滑、無沖擊，對精度和穩定性至關重要。例如，工業機器人焊接、數控機床加工都需要精确的連續軌迹控制。
計算機科學 (Computer Science)：在計算機圖形學中，用于生成平滑的動畫路徑；在路徑規劃算法（如用于自動駕駛）中，尋找連接起點和終點的無障礙、可執行的連續路徑是關鍵目标。

權威來源參考

Mathematics: 《Encyclopedia of Mathematics》中對 "Trajectory" 和 "Continuous Function" 的定義和解釋提供了數學基礎。
Physics: 《Encyclopedia Britannica》的 "Motion" 和 "Orbit" 條目讨論了經典運動軌迹的連續性。
Engineering: IEEE 出版物中關于 "Robotic Path Planning" 和 "Continuous Path Control" 的研究論文詳細闡述了工程應用中的連續軌迹控制技術。
Computer Science: ACM 數字圖書館中關于 "Computer Animation" 和 "Motion Planning" 的文獻探讨了算法如何生成和跟蹤連續軌迹。

總結 “連續軌迹”的核心在于描述一種無間斷、平滑過渡的空間運動路徑。其英文術語Continuous Trajectory 廣泛應用于數學、物理、工程和計算機科學領域，指代由連續運動形成的路徑，是理解和分析動态系統行為的基礎概念。

"連續軌迹"主要與運動控制技術相關，尤其在數控機床和工業機器人領域應用廣泛。以下是綜合多個來源的詳細解釋：

基本定義
連續軌迹控制（Continuous Path Control）指同時控制兩個或兩個以上坐标軸的協調運動，使刀具或機械末端執行器沿預定路徑連續移動。這種控制不僅關注起點和終點，更強調運動過程中的軌迹精度。
技術特點
- 多軸協同：通過實時計算各軸運動參數，确保合成路徑符合設定軌迹。
- 動态補償：需克服因各軸動态性能差異導緻的輪廓誤差，例如數控加工中的刀具路徑偏差。
- 高精度要求：工業機器人應用中需達到毫米級甚至微米級的運動精度。
應用場景
- 數控加工：如複雜曲面零件的銑削加工；
- 工業機器人：焊接、噴塗等需要連續路徑的作業；
- 自動化設備：3D打印、激光切割等精密制造領域。
與點位控制的區别
|控制類型 |關注點 |應用示例 | |--------------|--------------------|----------------------| | 點位控制(PTP) | 僅終點位置精度 | 搬運、碼垛操作 | | 連續軌迹(CP) | 全程路徑精度與速度 | 曲線焊接、輪廓加工 |

注：如需更完整的定義擴展，可參考-8中關于“軌迹”的基礎解釋（如空間路徑、運動定律支配點集等概念）。