连续轨迹英文解释翻译、连续轨迹的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 continuous path

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【医】 continuation; continuity; per continuum
【经】 continuation

contrail; locus; orbit; track

连续轨迹 (liánxù guǐjì)

中文释义：指一个物体或点在空间中运动时，其位置随时间变化所形成的、没有中断或跳跃的路径或路线。强调运动过程的连贯性与平滑性。
英文对应词：Continuous Trajectory (首选), Continuous Path, Unbroken Track
核心概念解析：
- 连续 (Continuous): 指运动过程中位置、速度等物理量不发生突变，路径上不存在断点或间隙。在数学上，通常意味着轨迹函数是连续的。
- 轨迹 (Trajectory): 指物体在空间（如二维平面、三维空间）中运动所经过的所有点的集合，即其路径。

专业语境与应用

数学 (Mathematics)：在几何和微积分中，“连续轨迹”指由连续函数定义的曲线或路径。例如，参数方程 ( vec{r}(t) = (x(t), y(t), z(t)) ) 在区间 ([a, b]) 上连续，则它描绘了一条连续轨迹。这意味着当参数 ( t ) 连续变化时，点 ( (x(t), y(t), z(t)) ) 在空间中的移动是平滑无间断的。 $$ vec{r}(t) = begin{cases} x = f(t)y = g(t)z = h(t) end{cases} quad text{for } t in [a, b], quad text{且 } f, g, h text{ 连续} $$
物理学 (Physics)：描述物体（如质点、行星、粒子）在力场作用下的运动路径。经典力学中，在保守力场（如重力场）中物体的运动轨迹通常是连续的（如行星的椭圆轨道）。量子力学中粒子轨迹的概念则有所不同。
工程与控制论 (Engineering & Control Theory)：指机械臂末端执行器、移动机器人、飞行器或车辆等系统在运动规划或实际运行中所遵循的平滑路径。连续轨迹控制旨在确保运动平滑、无冲击，对精度和稳定性至关重要。例如，工业机器人焊接、数控机床加工都需要精确的连续轨迹控制。
计算机科学 (Computer Science)：在计算机图形学中，用于生成平滑的动画路径；在路径规划算法（如用于自动驾驶）中，寻找连接起点和终点的无障碍、可执行的连续路径是关键目标。

权威来源参考

Mathematics: 《Encyclopedia of Mathematics》中对 "Trajectory" 和 "Continuous Function" 的定义和解释提供了数学基础。
Physics: 《Encyclopedia Britannica》的 "Motion" 和 "Orbit" 条目讨论了经典运动轨迹的连续性。
Engineering: IEEE 出版物中关于 "Robotic Path Planning" 和 "Continuous Path Control" 的研究论文详细阐述了工程应用中的连续轨迹控制技术。
Computer Science: ACM 数字图书馆中关于 "Computer Animation" 和 "Motion Planning" 的文献探讨了算法如何生成和跟踪连续轨迹。

总结 “连续轨迹”的核心在于描述一种无间断、平滑过渡的空间运动路径。其英文术语Continuous Trajectory 广泛应用于数学、物理、工程和计算机科学领域，指代由连续运动形成的路径，是理解和分析动态系统行为的基础概念。

"连续轨迹"主要与运动控制技术相关，尤其在数控机床和工业机器人领域应用广泛。以下是综合多个来源的详细解释：

基本定义
连续轨迹控制（Continuous Path Control）指同时控制两个或两个以上坐标轴的协调运动，使刀具或机械末端执行器沿预定路径连续移动。这种控制不仅关注起点和终点，更强调运动过程中的轨迹精度。
技术特点
- 多轴协同：通过实时计算各轴运动参数，确保合成路径符合设定轨迹。
- 动态补偿：需克服因各轴动态性能差异导致的轮廓误差，例如数控加工中的刀具路径偏差。
- 高精度要求：工业机器人应用中需达到毫米级甚至微米级的运动精度。
应用场景
- 数控加工：如复杂曲面零件的铣削加工；
- 工业机器人：焊接、喷涂等需要连续路径的作业；
- 自动化设备：3D打印、激光切割等精密制造领域。
与点位控制的区别
|控制类型 |关注点 |应用示例 | |--------------|--------------------|----------------------| | 点位控制(PTP) | 仅终点位置精度 | 搬运、码垛操作 | | 连续轨迹(CP) | 全程路径精度与速度 | 曲线焊接、轮廓加工 |

注：如需更完整的定义扩展，可参考-8中关于“轨迹”的基础解释（如空间路径、运动定律支配点集等概念）。