可約的英文解釋翻譯、可約的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cancellable

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

約的英語翻譯：

about; agreement; arrange; make an appointment; pact
【經】 about

專業解析

在漢英詞典視角下，“可約的”是一個具有特定數學内涵的術語，主要對應英文形容詞“reducible”。其核心含義指某數學對象能夠通過特定操作被分解或簡化為更基本或更低階的形式。該術語在不同數學分支中有具體應用：

1.基本釋義

• 中文：可約的
• 英文：reducible
• 定義：描述一個數學結構（如多項式、矩陣、表示等）可通過等價變換或分解轉化為更簡單形式。例如，多項式可因式分解為低次多項式乘積，或矩陣可相似變換為分塊對角形式。

2.數學領域中的具體應用

• 代數學（多項式）

  • 可約多項式：指在給定數域（如有理數域）上可分解為兩個非常數多項式乘積的多項式。例如，( x - 1 ) 可分解為 ( (x-1)(x+1) )，故為可約多項式；反之則為不可約多項式（如 ( x + 1 ) 在實數域不可約）。
  • 來源參考：《數學名詞》第三版（科學出版社，2021）定義編號：A0026-01。

• 線性代數（矩陣）

  • 可約矩陣：若矩陣可通過相似變換化為分塊上三角或分塊對角形式，則稱為可約矩陣；否則為不可約矩陣。例如，置換矩陣若對應非本原置換群則為可約。
  • 來源參考：Wolfram MathWorld, "Reducible Matrix"詞條（更新于2023年）。

• 群論與表示論

  • 可約表示：群表示若存在不變子空間，則稱該表示為可約表示，可分解為子表示的直和；否則為不可約表示。例如，三維旋轉群的某表示可能包含二維不變子空間。
  • 來源參考：Springer《數學百科全書》"Group Representation"條目（2020年版）。

3.其他學科中的延伸用法

• 化學：術語“可還原的”（reducible）指物質可被還原劑還原（如金屬氧化物還原為金屬），但此含義與數學中的“可約的”無直接關聯，需注意區分語境。
• 來源參考：IUPAC《化學術語綱要》（2019版）。

4.反義詞與關聯概念

• 不可約的：英文“irreducible”，指無法進一步分解或簡化的對象（如質數在整數環中的不可約性）。
• 既約的：部分文獻中與“不可約的”同義，但“可約的”更強調分解的可能性。

權威參考來源

1. 《數學名詞》第三版（科學出版社） - 中國數學會審定術語标準。
2. Wolfram MathWorld - 數學線上百科，由Eric Weisstein維護。
3. Springer《數學百科全書》 - 權威數學參考工具書。
4. IUPAC《化學術語綱要》 - 國際純粹與應用化學聯合會标準術語。
5. 《中國大百科全書》數學卷 - 綜合性學術資源，涵蓋術語定義。

注：以上來源鍊接因平台限制未直接提供，讀者可通過官方數據庫或圖書館訪問完整内容。

網絡擴展解釋

“可約的”是一個數學術語，在不同學科中有不同含義，以下是綜合解釋：

一、數學領域

1. 圖論
   可約圖指可以被分割為兩個或多個獨立子圖的結構，這些子圖之間沒有直接路徑連接。例如，一個包含多個不連通部分的圖屬于可約圖。

2. 抽象代數
   在有限維結合代數中，若表示矩陣滿足特定條件（如存在非零元素導緻行列式為零），則該表示被稱為“可約的”，即可以分解為更簡單的子表示。

3. 數論與分數
   日語中“可約分數”指可約分數，即分子和分母有公共因數，可通過約分簡化的分數。

二、其他領域

• 語言學
  在法語中，“可約”對應“réductible”，表示可簡化或可分解的性質。
• 英文翻譯
  “可約的”對應的英文為“reducible”，常用于描述可分解或簡化的對象。

三、注意事項

• “約”單獨使用時含義更廣，包括約束、協議、節儉等（如“條約”“節約”）。
• 數學中的“可約”需結合具體學科背景理解，避免與日常用法混淆。

如果需要進一步了解某領域的具體判據或案例，可參考相關學術文獻或權威教材。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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