可约的英文解释翻译、可约的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cancellable

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

约的英语翻译：

about; agreement; arrange; make an appointment; pact
【经】 about

专业解析

在汉英词典视角下，“可约的”是一个具有特定数学内涵的术语，主要对应英文形容词“reducible”。其核心含义指某数学对象能够通过特定操作被分解或简化为更基本或更低阶的形式。该术语在不同数学分支中有具体应用：

1.基本释义

• 中文：可约的
• 英文：reducible
• 定义：描述一个数学结构（如多项式、矩阵、表示等）可通过等价变换或分解转化为更简单形式。例如，多项式可因式分解为低次多项式乘积，或矩阵可相似变换为分块对角形式。

2.数学领域中的具体应用

• 代数学（多项式）

  • 可约多项式：指在给定数域（如有理数域）上可分解为两个非常数多项式乘积的多项式。例如，( x - 1 ) 可分解为 ( (x-1)(x+1) )，故为可约多项式；反之则为不可约多项式（如 ( x + 1 ) 在实数域不可约）。
  • 来源参考：《数学名词》第三版（科学出版社，2021）定义编号：A0026-01。

• 线性代数（矩阵）

  • 可约矩阵：若矩阵可通过相似变换化为分块上三角或分块对角形式，则称为可约矩阵；否则为不可约矩阵。例如，置换矩阵若对应非本原置换群则为可约。
  • 来源参考：Wolfram MathWorld, "Reducible Matrix"词条（更新于2023年）。

• 群论与表示论

  • 可约表示：群表示若存在不变子空间，则称该表示为可约表示，可分解为子表示的直和；否则为不可约表示。例如，三维旋转群的某表示可能包含二维不变子空间。
  • 来源参考：Springer《数学百科全书》"Group Representation"条目（2020年版）。

3.其他学科中的延伸用法

• 化学：术语“可还原的”（reducible）指物质可被还原剂还原（如金属氧化物还原为金属），但此含义与数学中的“可约的”无直接关联，需注意区分语境。
• 来源参考：IUPAC《化学术语纲要》（2019版）。

4.反义词与关联概念

• 不可约的：英文“irreducible”，指无法进一步分解或简化的对象（如质数在整数环中的不可约性）。
• 既约的：部分文献中与“不可约的”同义，但“可约的”更强调分解的可能性。

权威参考来源

1. 《数学名词》第三版（科学出版社） - 中国数学会审定术语标准。
2. Wolfram MathWorld - 数学在线百科，由Eric Weisstein维护。
3. Springer《数学百科全书》 - 权威数学参考工具书。
4. IUPAC《化学术语纲要》 - 国际纯粹与应用化学联合会标准术语。
5. 《中国大百科全书》数学卷 - 综合性学术资源，涵盖术语定义。

注：以上来源链接因平台限制未直接提供，读者可通过官方数据库或图书馆访问完整内容。

网络扩展解释

“可约的”是一个数学术语，在不同学科中有不同含义，以下是综合解释：

一、数学领域

1. 图论
   可约图指可以被分割为两个或多个独立子图的结构，这些子图之间没有直接路径连接。例如，一个包含多个不连通部分的图属于可约图。

2. 抽象代数
   在有限维结合代数中，若表示矩阵满足特定条件（如存在非零元素导致行列式为零），则该表示被称为“可约的”，即可以分解为更简单的子表示。

3. 数论与分数
   日语中“可約分数”指可约分数，即分子和分母有公共因数，可通过约分简化的分数。

二、其他领域

• 语言学
  在法语中，“可约”对应“réductible”，表示可简化或可分解的性质。
• 英文翻译
  “可约的”对应的英文为“reducible”，常用于描述可分解或简化的对象。

三、注意事项

• “约”单独使用时含义更广，包括约束、协议、节俭等（如“条约”“节约”）。
• 数学中的“可约”需结合具体学科背景理解，避免与日常用法混淆。

如果需要进一步了解某领域的具体判据或案例，可参考相关学术文献或权威教材。

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