産生算符英文解釋翻譯、産生算符的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 creation operator

分詞翻譯：

産生的英語翻譯：

bring; come into being; engender; produce; result; give birth to
【化】 creation; yield
【醫】 production
【經】 accrue

算符的英語翻譯：

【計】 OP; operator symbol
【化】 operator

專業解析

在量子力學中，産生算符（英文：Creation Operator）是用于描述量子系統（特别是多粒子系統如諧振子或量子場）中粒子數增加的基本算符。其核心作用是将一個量子态中的粒子數提升一個能級。以下是詳細解釋：

一、術語定義與基本作用

漢英對照
- 中文：産生算符（又稱“創生算符”）
- 英文：Creation Operator（符號常記為 ( hat{a}^dagger ) 或 ( a^dagger )）
物理意義
産生算符作用于量子态時，會生成一個新粒子（或激發一個量子态），使系統的粒子數增加1。例如：
- 在諧振子模型中，( a^dagger |nrangle = sqrt{n+1} |n+1rangle )（( |nrangle ) 表示粒子數為 ( n ) 的态）。
- 在量子場論中，它用于構建福克空間（Fock space），描述粒子産生過程。

二、數學表達與性質

對易關系
産生算符與湮滅算符（( hat{a} )）滿足玻色子或費米子的對易規則：
- 玻色子：( [hat{a}, hat{a}^dagger] = 1 )
- 費米子：( {hat{a}, hat{a}^dagger} = 1 )（反對易關系）。
本征态作用
以諧振子為例，産生算符的重複作用可構造任意激發态：

$$ |nrangle = frac{(a^dagger)^n}{sqrt{n!}} |0rangle $$ 其中 ( |0rangle ) 是真空态（無粒子狀态）。

三、應用場景

量子場論
産生算符用于定義粒子産生過程，如标量場 ( phi(x) ) 可展開為：

$$ phi(x) = int frac{dp}{(2pi)} frac{1}{sqrt{2Ep}} left( a{mathbf{p}} e^{-ipcdot x} + a{mathbf{p}}^dagger e^{ipcdot x} right) $$ 其中 ( a{mathbf{p}}^dagger ) 産生動量為 ( mathbf{p} ) 的粒子。
凝聚态物理
在二次量子化框架下，産生算符描述準粒子（如聲子、磁振子）的激發。

權威參考文獻

量子力學教材
Dirac, P. A. M. (1930). The Principles of Quantum Mechanics. 第4章 "諧振子" 對産生算符的數學定義有經典論述。

量子場論專著
Peskin, M. E., & Schroeder, D. V. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. Westview Press. 第2章詳述産生算符在場論中的角色。

凝聚态理論
Altland, A., & Simons, B. (2010). Condensed Matter Field Theory. Cambridge University Press. 第1章介紹二次量子化中的算符形式。

網絡擴展解釋

産生算符是量子力學和量子場論中的核心概念，主要用于描述粒子數變化的操作。以下是其關鍵解釋：

1.基本定義

産生算符（通常表示為 ( a^dagger )）在場論的二次量子化框架中，用于在特定量子态上“産生”一個粒子。例如，若原狀态有 ( n ) 個粒子，應用産生算符後将變為 ( n+1 ) 個粒子狀态。其對應的湮滅算符 ( a ) 則用于減少粒子數。

2.符號與作用

符號表示：産生算符記作 ( a^dagger )，湮滅算符為 ( a )。
數學作用：對粒子數為 ( n ) 的态 ( |nrangle )，有： [ a^dagger |nrangle = sqrt{n+1} |n+1rangle ] 這一操作改變了系統的粒子數分布概率幅。

3.對易關系

玻色子：滿足對易關系 ( [a, a^dagger] = 1 )。
費米子：滿足反對易關系 ( {a, a^dagger} = 1 )，且 ( (a^dagger) = 0 )，符合泡利不相容原理。

4.物理意義

産生算符并非實際“創造”粒子，而是通過算符作用改變量子态的概率幅，進而描述粒子數的統計行為。例如，在諧振子模型中，産生算符與能量量子化密切相關。

5.應用場景

用于構建哈密頓量，如諧振子哈密頓量 ( H = hbaromega(a^dagger a + frac{1}{2}) )。
在量子場論中，通過産生/湮滅算符描述場的激發與退激發。

參考資料

更詳細的數學推導可參考二次量子化文獻，實際應用中需注意不同定義方式的區别。