平移對稱英文解釋翻譯、平移對稱的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 translational symmetry

分詞翻譯：

平的英語翻譯：

calm; draw; equal; even; flat; peaceful; plane; smooth; suppress; tie
【醫】 plano-

移的英語翻譯：

change; move; shift
【醫】 trans-

對稱的英語翻譯：

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

專業解析

平移對稱（translational symmetry）是物理學與幾何學中描述物體在空間平移後保持結構不變的特性。其核心定義為：若系統沿特定方向移動固定距離後與原系統完全重合，則稱該系統具有平移對稱性。該概念在晶體學、材料科學及場論中具有廣泛應用。

在數學表達中，一維平移對稱可表示為$f(x+a)=f(x)$，其中$a$為晶格常數。三維情況下，對稱操作可分解為基矢$mathbf{a}_1, mathbf{a}_2, mathbf{a}_3$的線性組合$mathbf{T}=n_1mathbf{a}_1+n_2mathbf{a}_2+n_3mathbf{a}_3$（$n_i$為整數）。這種周期性排列構成了布拉維晶格的幾何基礎。

漢英詞典中，"平移對稱"對應"translational symmetry"或"translation symmetry"，強調空間均勻性特征。相關術語包含：

對稱操作（symmetry operation）——包含平移、旋轉等保持系統不變的操作
晶格平移（lattice translation）——晶體結構中保持原子排列不變的位移
諾特定理（Noether's theorem）——連接對稱性與守恒定律的重要理論工具

實際應用可見于石墨烯的六方晶格結構，其碳原子沿平面方向平移3.4Å距離後保持結構不變，這種特性直接影響了材料的導電性能。在量子力學中，平移對稱性導緻動量守恒定律的成立，體現了對稱性與物理定律的深層關聯。

網絡擴展解釋

平移對稱是幾何和物理學中的一種基本對稱性，指物體或系統在空間平移（沿某一方向移動一定距離）後，其形态或物理性質保持不變的性質。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

平移對稱的核心是“移動後不變性”。例如：

數學中的直線：無限長的直線沿自身方向平移任意距離後，形狀完全重合。
周期性圖案：如牆紙的重複花紋，沿特定方向移動一個周期長度後，圖案恢複原狀。

數學上，平移操作可表示為向量$mathbf{t}$，将系統中每個點$mathbf{r}$移動到$mathbf{r} + mathbf{t}$的位置。若系統在操作後與原始狀态無法區分，則具有平移對稱性。

2. 連續與離散平移對稱

連續平移對稱：可在任意距離下保持對稱，如無限大平面或均勻介質（如液體）。
離散平移對稱：僅在特定間隔（周期）下成立，如晶體中的原子排列。例如，晶體的晶格常數$a$決定了平移的最小單位，移動$a$的整數倍後結構複原。

3. 物理學中的意義

晶體學：晶體具有離散平移對稱性，其原子排列形成周期性晶格，這一特性是X射線衍射分析晶體結構的基礎。
守恒定律：根據諾特定理，連續平移對稱性對應動量守恒。例如，空間均勻性（平移對稱）導緻封閉系統的總動量守恒。
對稱性破缺：某些相變（如液體凝固為晶體）會破壞連續平移對稱性，轉為離散對稱性。

4. 實例與應用

一維：無限長彈簧的質點間距相等，平移一個間距後結構不變。
二維：蜂巢狀六邊形網格（如石墨烯）在特定方向平移後重合。
三維：金屬晶體（如銅）的立方晶格在三個垂直方向具有周期性。

5. 相關概念擴展

平移對稱群：描述所有允許平移操作的集合，如晶體的布拉維格子。
準晶體：具有長程有序但不滿足傳統平移對稱性的特殊結構（2011年諾貝爾化學獎主題）。

平移對稱性不僅是幾何和材料科學的基礎，還與量子力學、場論等密切相關，體現了自然界中空間均勻性的深刻規律。