平均徑向誤差英文解釋翻譯、平均徑向誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 mean radial error

分詞翻譯：

平均的英語翻譯：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

徑向的英語翻譯：

radial

誤差的英語翻譯：

error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error

專業解析

平均徑向誤差（Mean Radial Error, MRE）是從測量學或定位技術領域衍生出的專業術語，用于量化目标位置估計值與真實位置之間的偏差統計特征。其核心含義可拆解為以下三部分：

一、術語構成與字面解析

平均（Mean）
指對多次測量或計算結果的算術平均值，用于消除隨機誤差，反映系統整體精度。

徑向（Radial）
在二維/三維坐标系中，指從參考點（如坐标原點）指向目标位置的矢量方向，強調距離偏差而非角度偏差。

誤差（Error）
表示測量值與真實值之間的差異。

漢英對照：平均徑向誤差 → Mean Radial Error（測繪學标準譯名。

二、數學定義與技術含義

設目标真實位置為 $(x{text{true}}, y{text{true}})$，第 $i$ 次估計位置為 $(x_i, y_i)$，則徑向誤差（Radial Error）定義為：

text{RE}_i = sqrt{(xi - x{text{true}}) + (yi - y{text{true}})}

平均徑向誤差（MRE）是 $N$ 次獨立測量的徑向誤差的均值：

text{MRE} = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} text{RE}_i

該指标直接反映定位系統的絕對精度，單位通常為米（m）或毫米（mm）。

三、應用場景與權威解釋

定位技術（如GPS、雷達）
MRE 用于評估目标定位的準确性。例如，在衛星導航中，MRE ≤ 1.5 m 表示民用GPS的典型精度（美國國家海洋和大氣管理局。

工業測量（機械臂、三維掃描）
在機器人運動控制中，MRE 衡量末端執行器到達目标位置的偏差均值（國際自動機工程師學會标準 SAE J3016。

四、與相關概念的區别

圓概率誤差（CEP）：表示50%測量點落入的圓形區域半徑，描述概率分布而非均值。
均方根誤差（RMSE）：包含徑向與切向誤差的綜合統計量，MRE 是其特例（僅徑向分量）。

權威來源：

《測繪學名詞》（第三版），科學出版社，2021.
NOAA Global Positioning System Overview, 2023.
SAE International, "Taxonomy and Definitions for Terms Related to Driving Automation Systems", 2024.

網絡擴展解釋

“平均徑向誤差”是一個用于描述測量或計算精度的術語，以下是詳細解釋：

1.定義

平均徑向誤差（Mean Radial Error，簡稱MRE）指在徑向方向（即半徑方向）上，多個測量值與真實值之間偏差的平均值。該指标常用于評估圓形、球面或旋轉對稱系統中的誤差分布。

2.構成解析

徑向（Radial）：指沿半徑方向延伸的測量或計算，常見于坐标系（如極坐标）或涉及圓形軌迹的場景。
誤差（Error）：由測量儀器精度、操作技術、環境因素等導緻的偏差。

3.典型應用場景

工程與制造：如評估機械零件的圓度誤差、軸承同心度等。
地理定位：衛星定位系統中，衡量目标位置與真實位置的徑向偏差。
天文學：計算天體軌道與理論模型的徑向偏離程度。

4.補充說明

與“線性誤差”不同，徑向誤差強調方向性，通常需結合角度參數綜合分析。
計算時可能采用算術平均或均方根（RMS）方法，需根據具體标準确定。

如需更專業的數學定義或公式，建議參考工程測量或統計學領域的文獻。