雙調排序英文解釋翻譯、雙調排序的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 bitonic sorting

分詞翻譯：

雙的英語翻譯：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

調的英語翻譯：

melody; mix; move; suit well; transfer
【計】 debugging mode

排序的英語翻譯：

sort; taxis
【計】 sequencing; sort; sorting; sorting order
【化】 precedence ordering

專業解析

雙調排序（Bitonic Sort）是一種基于比較的并行排序算法，專為高效利用并行計算資源（如GPU、多核處理器）而設計。其名稱源于核心操作對象——“雙調序列”（Bitonic Sequence），即一個先單調非減後單調非增（或先非增後非減）的序列。以下是詳細解釋：

一、核心概念與原理

雙調序列定義
一個序列 ( a_0, a1, ldots, a{n-1} ) 是雙調的，若存在索引 ( i )（( 0 leq i < n )）使得：
- ( a_0 leq a_1 leq cdots leq a_i ) 且 ( ai geq a{i+1} geq cdots geq a_{n-1} )，或
- 序列可通過循環移位滿足上述條件。
  例如：[1, 3, 5, 4, 2] 是雙調序列（先增後減）。
算法流程
- 構建雙調序列：通過遞歸分組，将亂序序列拆分為雙調子序列。
- 合并雙調序列：利用“比較-交換”操作（Comparator Network）将雙調序列轉換為有序序列。
  關鍵步驟包括Bitonic Merge（雙調合并）和Bitonic Split（雙調分割），通過并行比較相鄰元素實現排序。

二、特性與性能

時間複雜度
- 并行時間複雜度為 ( O(log n) )（( n ) 為元素數），優于快速排序的 ( O(n log n) )（串行）。
- 比較次數為 ( O(n log n) )，適用于大規模數據并行處理。
穩定性與適用性
- 非穩定排序：相同元素可能交換順序。
- 數據要求：需元素數 ( n = 2^k )（( k ) 為整數），否則需填充至滿足條件。
- 并行優勢：在GPU、FPGA等硬件上效率顯著，常用于高性能計算（如CUDA編程）。

三、應用場景

圖形處理器（GPU）排序
雙調排序是早期GPU标準排序算法（如DirectX SDK示例），因線程塊操作高度并行化而高效。

硬件加速設計
在FPGA中實現低延遲排序網絡，適用于實時信號處理（如雷達數據排序）。

并行計算教學
作為經典并行算法案例，展示分治策略與比較器網絡設計。

四、參考文獻

《算法導論》（Introduction to Algorithms）
Cormen 等學者在并行算法章節詳述雙調排序原理（第27章）。

NVIDIA CUDA 文檔
提供GPU雙調排序實現代碼與優化指南：

NVIDIA CUDA Toolkit Documentation

IEEE 論文《FPGA-Based Bitonic Sorting Accelerator》
探讨硬件實現方案（DOI: 10.1109/FPL.2019.00052）。

網絡擴展解釋

雙調排序（Bitonic Sort）是一種基于比較的并行排序算法，屬于排序網絡（Sorting Network）的一種。其核心思想是通過構建雙調序列（Bitonic Sequence），并利用遞歸分治策略實現高效排序。以下是詳細解釋：

一、雙調序列的定義

雙調序列是指滿足以下兩種條件之一的序列：

先非嚴格遞增後非嚴格遞減（或相反），例如序列；
通過循環移位後能滿足上述條件。

二、雙調排序的核心原理

Batcher定理：
将長度為(2n)的雙調序列分為兩半(X)和(Y)，對(X[i])與(Y[i])進行比較交換（較大者放入MAX序列，較小者放入MIN序列），生成的MAX和MIN序列仍為雙調序列，且MAX中所有元素≥MIN中的元素。
公式表示：
$$ text{MAX} = {max(X_i, Y_i)}, quad text{MIN} = {min(X_i, Y_i)} $$
遞歸歸并：
對MAX和MIN序列分别遞歸應用相同操作，最終得到有序序列。

三、算法特點

并行高效：所有比較交換操作可同時執行，適合GPU或多核處理器。
時間複雜度：(O(n log n))，優于傳統排序的(O(n log n))（但實際串行性能不如快速排序）。
適用條件：輸入序列長度需為2的幂次，否則需填充至最近幂次。

四、應用場景

并行計算環境：如GPU加速排序、分布式系統。
硬件排序網絡：利用固定比較器結構實現低延遲排序。

五、示例

對雙調序列排序：

比較交換相鄰元素生成MAX/MIN子序列；
遞歸處理子序列，最終合并為有序序列。

引用來源

本解釋綜合了雙調排序的定義（）、Batcher定理（）及并行特性（）等信息。如需完整算法實現或更多細節，可參考相關計算機科學教材或并行計算資料。