勾股的意思、勾股的详细解释

勾股的解释

直角三角形夹直角的两边，短边为“勾”，长边为“股”；在立竿测太阳高度时，日影为勾，标竿为股。广义说法，包括勾股定理的研究和应用。参阅《周髀算经》卷上。

词语分解

• 勾的解释 勾 ō 用笔画出符号，表示删除或截取：勾销。勾乙（在报刊书籍的某些词句两端画上像“乙”的记号，表示作为资料）。 画出形象的轮廓，描画：勾画。勾勒。 用灰、水泥等涂抹建筑物的缝（坣 ）：勾缝。 调和使黏
• 股的解释 股 ǔ 大腿，自胯至膝盖的部分：股骨。股肱（亦喻左右辅助得力的人）。 事物的分支或一部分（.资金的一份，如“股份”，“股东”，“股票”；.机关团体中的一个部门；.其他，如“钗股”，“八股文”）。 中国

专业解析

“勾股”汉语词典释义及文化解析

“勾股”是汉语中具有数学与文化双重含义的复合词，其核心概念源于中国古代几何学中的直角三角形边角关系理论。

1. 基本释义

   在传统汉语词典中，“勾”指直角三角形中较短的直角边，“股”为较长的直角边，“弦”则为斜边。这一概念最早见于《周髀算经》对勾股定理（即毕达哥拉斯定理）的记载：“勾三股四弦五”，描述了三边比例为3:4:5的直角三角形关系。

2. 数学概念的深化

   “勾股定理”是中国古代数学的重要成果，其公式表达为：

   $$

   a + b = c

   $$

   其中(a)、(b)为勾、股，(c)为弦。该定理在《九章算术》中被系统应用于土地测量和工程计算，奠定了中国传统数学的实用基础。

3. 文化象征意义

   “勾股”作为中华科学文明的符号，被收录于《辞海》第六版（上海辞书出版社，2009）的“中国古代科技”条目，强调其在世界数学史中的地位。现代数学教材如《人教版初中数学》亦将其列为核心知识点，体现传统理论与现代教育的衔接。

4. 术语演变考据

   据《汉语大词典》第二版（商务印书馆，2022）释，“勾股”一词在明清时期完成从实践术语到学科专名的转变，其构词法符合汉语双音节化规律，彰显古代科技词汇的定型过程。

网络扩展解释

“勾股”是中国古代数学中对直角三角形的特定边长的称呼，后演化为“勾股定理”的简称，即西方所称的“毕达哥拉斯定理”。以下是详细解释：

1.基本定义

• 勾：直角三角形中较短的一条直角边。
• 股：直角三角形中较长的一条直角边。
• 弦：直角三角形的斜边。

三者关系通过勾股定理表达为：
$$ text{勾} + text{股} = text{弦} quad text{或} quad a + b = c $$

2.历史背景

• 中国起源：最早见于《周髀算经》（约公元前1世纪），书中记载商高与周公的对话，提到“勾三股四弦五”的特例。
• 西方命名：古希腊毕达哥拉斯学派独立发现该定理，故西方称其为“毕达哥拉斯定理”。

3.定理证明

中国数学家赵爽（东汉时期）用弦图（几何拼图法）给出了经典证明：通过将四个直角三角形与一个小正方形组合成一个大正方形，利用面积相等推导出定理。

4.应用领域

• 测量学：计算不可直接测量的距离（如建筑高度）。
• 工程学：直角结构设计（如房屋地基、桥梁支架）。
• 数学基础：延伸至三角函数、解析几何等领域。

5.文化意义

“勾股”体现了中国古代数学的成就，与西方数学形成跨文明的呼应，成为数学史中东西方智慧交融的典型例证。

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