根号的意思、根号的详细解释
根号的解释
(1) [radical sign]∶置于某一表示式之前的记号 ,表示要对此表示式取平方根(如a,a+b,2),如在此记号前再加一个指标,则表示要取另一个相应的根(如加指标 3 便表示取立方根)
(2) [radical]∶ 数学上一种根的表示式
详细解释
数学名词。方根的符号(√)。
词语分解
- 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分：根植。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。扎根。叶落归根。 物体的基部和其他东西连着的部分：根底。根基。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底
- 号的解释 号 （號） à 名称：国号。年号。字号。 指人除有名、字之外，另起的别称：别号（如“李白，字太白，号号青莲居士”）。 标志：记号。 排定的次序或等级：编号。号码。 扬言，宣称：号称（ａ．名义上是；ｂ．
网络扩展解释
根号（符号为√）是数学中表示方根运算的符号，主要用于求一个数的非负平方根，也可扩展为更高次的根（如立方根）。以下是详细解释：
1. 基本定义
2. 数学性质
- 非负性：根号结果始终非负（实数范围内），如 $sqrt{25}=5$，而 $sqrt{-25}$ 在实数范围内无解。
- 分数指数形式：根号可转化为分数指数，如 $sqrt{a} = a^{1/2}$，$sqrt[n]{a} = a^{1/n}$。
- 运算规则：
- $sqrt{a cdot b} = sqrt{a} cdot sqrt{b}$（$a,b geq 0$）
- $sqrt{frac{a}{b}} = frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}$（$a geq 0, b > 0$）
3. 历史背景
根号符号“√”源自拉丁文“radix”（意为“根”），最早由16世纪数学家克里斯托夫·鲁道夫提出，后逐渐演变为现代符号。
4. 应用场景
- 几何计算：如勾股定理中斜边长度 $c = sqrt{a + b}$。
- 物理与工程：用于计算速度、能量等公式，如自由落体时间 $t = sqrt{frac{2h}{g}}$。
- 代数方程：解二次方程时，如 $x = frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a}$。
5. 常见误区
- 混淆平方根与方程解：方程 $x=9$ 的解是 $x=pm3$，但 $sqrt{9}$ 仅表示 $3$。
- 负数根号：实数范围内，负数的偶次方根无解，但奇次方根有意义，如 $sqrt{-8}=-2$。
如果需要更深入的数学推导或应用示例，可以参考数学教材中关于根式运算的章节。
网络扩展解释二
根号，意思是根号字符或符号。拆分部首是木（mù）和元（yuán），共有10画。根号的来源可追溯到古代中国数学。在繁体字中，根号为根號。在古代汉字写法中，根号的写法可能会有所变化。以下是一些例句：
1. 这个方程的解可以用根号表示。
2. 他在黑板上画了一个根号，表示了他的数学计算。
一些相关的词汇包括：
- 组词：根号化、根号律、平方根。
- 近义词：根、根基、基本。
- 反义词：无。
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