[unfaithful intentions (of husband or wife)] 指爱上了别人而对自己的配偶不忠诚的念头,旧时也指臣子对君主不忠而勾结外国的念头
(1).用心于外。《礼记·礼器》：“礼以多为贵者，以其外心者也。” 郑玄 注：“外心，用心於外，其德在表也。”
(2).异心；贰心。《左传·昭公三年》：“ 郑 罕虎 如 晋 ，贺夫人，且告曰：‘ 楚 人日徵敝邑，以不朝立王之故。敝邑之往，则畏执事，其谓寡君而固有外心。’”《吕氏春秋·遇合》：“姑妐知之，曰：‘为我妇而有外心，不可畜。’因出之。”《史记·赵世家》：“城中悬釜而炊，易子而食。羣臣皆有外心，礼益慢，唯 高共 不敢失礼。”《初刻拍案惊奇》卷二七：“﹝船家﹞真心相待，看看熟分，并不隄防他有外心了。” 魏巍 《东方》第四部第二四章：“‘他从今年开春起，就跟我要打离婚。’……‘他是不是有外心啦？’ 金丝 瞅着她问。”
(3).数学名词。指三角形三条边的垂直平分线的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。
外心在汉语中具有双重含义，既是一个数学几何术语，也承载着特定的文化情感内涵。以下是基于权威汉语词典和典籍的详细解释：
指三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点称为三角形的外心。它是三角形外接圆的圆心，即外接圆经过三角形的三个顶点。
特性：
来源：《现代汉语词典》（第7版，商务印书馆）与几何学通用定义。数学图示可参考权威资源如Wolfram MathWorld。
指待人接物时偏向外部或疏离亲近的心思，常含贬义，形容对亲近之人缺乏忠诚或关怀。
典籍例证：
《史记·管晏列传》中，鲍叔牙评价管仲：“公子纠败，召忽死之，吾幽囚受辱，彼知我不羞小节而耻功名不显于天下也。生我者父母，知我者鲍子也！” 后世以“管鲍之交”反衬“外心”之害，强调信任与忠诚的重要性。
来源：《汉语大词典》（上海辞书出版社）及经典文献用例。
“外”本义为“远离中心”（《说文解字》：外，远也），“心”指思想情感。二字组合后，数学义由西方几何学传入后新创，情感义则承袭古汉语中“离心”“异心”的引申逻辑，如《孟子·滕文公下》“外人皆称夫子好辩”中的“外”已有疏离意味。
“外心”一词的数学定义体现科学概念的精确性，而情感内涵则扎根于传统文化对人际关系的道德审视。二者并行不悖，共同丰富了汉语的表达维度。
“外心”是几何学中三角形的一个重要概念，指三角形三条边的垂直平分线的交点，也是该三角形外接圆的圆心。其核心性质是：外心到三角形三个顶点的距离相等（即外接圆的半径）。
位置与三角形类型的关系
坐标公式
若三角形顶点坐标为$(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$、$(x_3,y_3)$，外心坐标可通过解垂直平分线方程组得出，公式为：
$$
left( frac{(x_1 + y_1)(y_2 - y_3) + (x_2 + y_2)(y_3 - y_1) + (x_3 + y_3)(y_1 - y_2)}{2(x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2))}, frac{(x_1 + y_1)(x_3 - x_2) + (x_2 + y_2)(x_1 - x_3) + (x_3 + y_3)(x_2 - x_1)}{2(x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2))} right)
$$
应用场景
外心常用于几何作图（如作外接圆）或与其他几何概念（如垂心、重心、内心）关联分析，例如欧拉线（外心、重心、垂心共线）。
百八丸败笔败醯不可多得彩带猜贰蔡琰仓遽蚕室狱尺树寸泓冲谧锤旋打悲阿登楼赋等杖等值线耳帽儿非愚则诬风迹分家析产根嗣膈言垢俗号嗄贺双星洪池华好歡头国昏第截流久留就养九疑仙人均衡抠抠缩缩溃兵游勇苦空劳生论事文偻儸马刀铓颖满盈氓家男耕妇织蹑蹬乞浆得酒虬驾人洋戎事倥偬伸志蜀麻束蒲损除土堦憸愎县丞显象稀拉