[unfaithful intentions (of husband or wife)] 指愛上了别人而對自己的配偶不忠誠的念頭,舊時也指臣子對君主不忠而勾結外國的念頭
(1).用心于外。《禮記·禮器》：“禮以多為貴者，以其外心者也。” 鄭玄 注：“外心，用心於外，其德在表也。”
(2).異心；貳心。《左傳·昭公三年》：“ 鄭 罕虎 如 晉 ，賀夫人，且告曰：‘ 楚 人日徵敝邑，以不朝立王之故。敝邑之往，則畏執事，其謂寡君而固有外心。’”《呂氏春秋·遇合》：“姑妐知之，曰：‘為我婦而有外心，不可畜。’因出之。”《史記·趙世家》：“城中懸釜而炊，易子而食。羣臣皆有外心，禮益慢，唯 高共 不敢失禮。”《初刻拍案驚奇》卷二七：“﹝船家﹞真心相待，看看熟分，并不隄防他有外心了。” 魏巍 《東方》第四部第二四章：“‘他從今年開春起，就跟我要打離婚。’……‘他是不是有外心啦？’ 金絲 瞅着她問。”
(3).數學名詞。指三角形三條邊的垂直平分線的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
外心在漢語中具有雙重含義，既是一個數學幾何術語，也承載着特定的文化情感内涵。以下是基于權威漢語詞典和典籍的詳細解釋：
指三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點稱為三角形的外心。它是三角形外接圓的圓心，即外接圓經過三角形的三個頂點。
特性：
來源：《現代漢語詞典》（第7版，商務印書館）與幾何學通用定義。數學圖示可參考權威資源如Wolfram MathWorld。
指待人接物時偏向外部或疏離親近的心思，常含貶義，形容對親近之人缺乏忠誠或關懷。
典籍例證：
《史記·管晏列傳》中，鮑叔牙評價管仲：“公子糾敗，召忽死之，吾幽囚受辱，彼知我不羞小節而恥功名不顯于天下也。生我者父母，知我者鮑子也！” 後世以“管鮑之交”反襯“外心”之害，強調信任與忠誠的重要性。
來源：《漢語大詞典》（上海辭書出版社）及經典文獻用例。
“外”本義為“遠離中心”（《說文解字》：外，遠也），“心”指思想情感。二字組合後，數學義由西方幾何學傳入後新創，情感義則承襲古漢語中“離心”“異心”的引申邏輯，如《孟子·滕文公下》“外人皆稱夫子好辯”中的“外”已有疏離意味。
“外心”一詞的數學定義體現科學概念的精确性，而情感内涵則紮根于傳統文化對人際關系的道德審視。二者并行不悖，共同豐富了漢語的表達維度。
“外心”是幾何學中三角形的一個重要概念，指三角形三條邊的垂直平分線的交點，也是該三角形外接圓的圓心。其核心性質是：外心到三角形三個頂點的距離相等（即外接圓的半徑）。
位置與三角形類型的關系
坐标公式
若三角形頂點坐标為$(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$、$(x_3,y_3)$，外心坐标可通過解垂直平分線方程組得出，公式為：
$$
left( frac{(x_1 + y_1)(y_2 - y_3) + (x_2 + y_2)(y_3 - y_1) + (x_3 + y_3)(y_1 - y_2)}{2(x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2))}, frac{(x_1 + y_1)(x_3 - x_2) + (x_2 + y_2)(x_1 - x_3) + (x_3 + y_3)(x_2 - x_1)}{2(x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2))} right)
$$
應用場景
外心常用于幾何作圖（如作外接圓）或與其他幾何概念（如垂心、重心、内心）關聯分析，例如歐拉線（外心、重心、垂心共線）。
百一鐘保姆北征避寵撥發不守恒俶詭出幽遷喬大和繪啖飯處道歉道妝洞天方聞鳳曆拂須官儀箍桶龢會後元音化成火上澆油階秩即鹿無虞箕裘相繼軍班虧骞拉拉斂藏離容盲盲慢臉麻查冥路牧區内叙髬髵劈頭劈腦契合乞活其間卿署慶祝求竈頭不如告竈尾曲盤穰儉硰石順時隨俗殊錫訴牒圍捕魏氏無運智向着獻曝淆紊遐險邪網蠍蠍螫螫