
[ascending power] 多项式中,各项是按照某一字母的指数依次增加的顺序排列的,叫做这一字母的升幂。如ab+a 2 b 2 +a 3 b为a的升幂
升幂是数学术语,指将多项式中的各项按照某个字母的指数由低到高依次排列的形式。例如多项式$3x + 2x + x$按升幂排列为$x + 2x + 3x$,此时指数从三次项逐步递减,但根据《现代汉语词典》的定义,升幂特指变量指数从小到大的排序过程。
该概念在初等代数教学中具有基础性作用,常见于多项式运算、方程求根等场景。《辞海》第七版指出,升幂排列与降幂排列构成互补关系,前者突出变量的渐进增长性,后者则强调变量的衰减特性。例如三角函数展开式$cos x = 1 - frac{x}{2!} + frac{x}{4!} - cdots$即采用升幂排列方式。
在标准数学教材中,升幂排列通常作为规范书写格式要求。以二次方程$ax + bx + c = 0$为例,其标准形已隐含升幂结构,这种排列方式有利于系数辨识和求根公式的应用。与之对比的降幂排列常见于幂级数展开式,二者共同构成数学表达式的基本排序范式。
“升幂”是一个数学术语,主要用于多项式的排列方式。具体解释如下:
在代数中,“升幂”指将多项式中的各项按照某个变量的指数从低到高依次排列。例如,多项式 (3x + 2x + 1) 按升幂排列后为 (1 + 2x + 3x)。这种排列方式常用于简化运算或规范表达形式。
在非数学语境中,“升幂”一词极少使用。若涉及其他领域(如文学、物理),可能需要结合具体上下文进一步分析。
如果需要更具体的解释(如某类题目的解法示例),建议补充背景信息。
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