合并算法英文解释翻译、合并算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 merge algorithm; union algorithm

分词翻译：

合并的英语翻译：

unite; ombination; incorporate; amalgamate; annexation; coalition
consolidation; meld
【计】 conflation; converging; merge; merging
【医】 incorporate; incorporation
【经】 amalgamation; combination; conglomerate; consolidate; embody; fusion
incorporate; integration; merge

算法的英语翻译：

algorithm; arithmetic
【计】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【经】 algorithm

专业解析

合并算法（Merge Algorithm）是一种在计算机科学中用于将两个或多个已排序的数据序列（如数组、链表）组合成一个新的有序序列的高效算法。其核心思想是“分而治之”（Divide and Conquer），通常作为更复杂排序算法（如归并排序）的关键组成部分。

详细解释：

核心过程：
- 输入：算法接受两个（或多个）已经按相同顺序（升序或降序）排好序的子序列。
- 比较与选择：算法同时遍历这两个子序列。在每一步中，它比较两个子序列当前最前端的元素。
- 合并：将较小（升序时）或较大（降序时）的那个元素取出，放入结果序列中，并将该元素所在子序列的指针向前移动一位。
- 重复：重复步骤 2 和 3，直到其中一个子序列的所有元素都被取出并放入结果序列。
- 追加剩余：将另一个子序列中剩余的所有元素（它们必然比结果序列中已存在的元素大或小，且自身有序）按顺序追加到结果序列的末尾。
- 输出：最终得到一个单一的、完全有序的序列，包含了所有输入子序列的元素。
关键特性：
- 稳定性：合并算法通常是稳定的。这意味着如果输入序列中存在相等元素，它们在原始序列中的相对顺序在合并后的结果序列中会得到保持。
- 时间复杂度：合并两个总长度为 n 的有序序列，其时间复杂度为O(n)。这是最优的，因为必须检查每个元素至少一次才能将它们放入正确的位置。
- 空间复杂度：标准的合并算法需要额外的存储空间（通常与输入序列总长度 n 成正比，即 O(n)）来存放合并后的结果序列。存在原地合并的变种，但通常更复杂且效率可能略低。
典型应用：
- 归并排序 (Merge Sort)：这是合并算法最著名的应用。归并排序将待排序数组递归地分成两半，分别排序，然后再使用合并算法将两个有序子数组合并成一个完整的有序数组。归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，是高效稳定的排序算法之一。
- 外部排序：当需要排序的数据量太大，无法一次性装入内存时，会使用外部排序。数据被分成多个块，在内存中分别排序后写入磁盘，然后使用合并算法（通常是多路合并）将这些有序块合并成最终结果。
- 合并有序链表：在链表数据结构中，合并算法可以高效地将两个有序链表合并成一个新的有序链表，只需调整节点指针，空间复杂度为 O(1)。
- 数据库操作：在数据库系统中，合并算法可用于执行涉及排序结果的连接（如归并连接）或合并多个有序结果集。

权威参考来源：

《算法导论》(Introduction to Algorithms) - Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein：这本计算机算法领域的经典教材在第二章和第三章详细介绍了归并排序算法及其核心的合并过程，并进行了严谨的时间复杂度分析。它是理解合并算法原理和证明的权威资料。
Khan Academy - Algorithms Course：可汗学院的算法课程提供了关于归并排序和合并算法的直观解释和可视化演示，适合初学者理解其运作机制。
GeeksforGeeks - Merge Sort：这个流行的编程和算法学习网站提供了合并排序算法的详细步骤解释、多种编程语言的实现代码示例、时间/空间复杂度分析以及可视化说明，是实用的学习资源。
Wikipedia - Merge Algorithm：维基百科的“合并算法”词条提供了该算法的概述、伪代码描述、复杂度分析以及相关应用（如归并排序和多路归并）的链接，是获取综合性信息的良好起点。
Python Documentation - heapq.merge： Python 标准库的 heapq 模块提供了一个高效的 merge 函数，用于合并多个已排序的输入。其官方文档描述了该函数的接口和行为，是实际应用合并算法的编程参考。

网络扩展解释

合并算法是一种用于将两个或多个有序序列合并为一个整体有序序列的算法，其核心思想是通过逐项比较和选择，将分散的数据整合为统一的结果。以下是详细解释：

1. 定义与核心思想

合并算法通常用于处理已排序的数据集，通过遍历各序列中的元素并按顺序合并，最终生成一个更大的有序序列。其核心步骤包括：

比较：从各序列的当前元素中选取最小值（或最大值，取决于排序需求）。
移动指针：将选中的元素放入结果序列，并移动对应序列的指针到下一个位置。
重复：直到所有元素被合并。

2. 典型应用场景

归并排序：在分治策略中，将两个已排序的子数组合并为一个完整有序数组（时间复杂度为 (O(n))）。
合并有序链表：将多个有序链表合并为一个，常用于数据库查询优化或内存管理。
外部排序：处理大规模数据时，将多个已排序的临时文件合并为最终结果。

3. 工作原理示例

以合并两个升序数组为例：

初始化两个指针分别指向两个数组的起始位置。
比较指针位置的元素，将较小的值放入结果数组。
移动较小元素所在数组的指针。
重复步骤2-3，直到某一数组遍历完成。
将剩余元素直接追加到结果数组中。

时间复杂度：(O(n + m))（n、m为两个数组的长度）。

4. 优化与变种

原地合并：通过交换元素减少额外空间占用（但时间复杂度可能升至 (O(n))）。
多路合并：同时合并多个有序序列（如K个链表），需借助堆结构优化比较次数（时间复杂度 (O(N log K))，N为总元素数）。
稳定性：保持相等元素的原始顺序，适用于需要保留初始排列的场景。

5. 与其他算法的对比

与快速排序对比：归并排序依赖合并算法，稳定但需额外空间；快排通过原地分区节省空间但不稳定。
与插入排序对比：合并适合大规模数据，插入排序在小规模或部分有序数据中更高效。

合并算法是处理有序数据的关键工具，尤其在分治策略和大规模排序中不可或缺。其高效性和稳定性使其在数据库、算法设计等领域广泛应用。