合并算法英文解釋翻譯、合并算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 merge algorithm; union algorithm

分詞翻譯：

合并的英語翻譯：

unite; ombination; incorporate; amalgamate; annexation; coalition
consolidation; meld
【計】 conflation; converging; merge; merging
【醫】 incorporate; incorporation
【經】 amalgamation; combination; conglomerate; consolidate; embody; fusion
incorporate; integration; merge

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

專業解析

合并算法（Merge Algorithm）是一種在計算機科學中用于将兩個或多個已排序的數據序列（如數組、鍊表）組合成一個新的有序序列的高效算法。其核心思想是“分而治之”（Divide and Conquer），通常作為更複雜排序算法（如歸并排序）的關鍵組成部分。

詳細解釋：

核心過程：
- 輸入：算法接受兩個（或多個）已經按相同順序（升序或降序）排好序的子序列。
- 比較與選擇：算法同時遍曆這兩個子序列。在每一步中，它比較兩個子序列當前最前端的元素。
- 合并：将較小（升序時）或較大（降序時）的那個元素取出，放入結果序列中，并将該元素所在子序列的指針向前移動一位。
- 重複：重複步驟 2 和 3，直到其中一個子序列的所有元素都被取出并放入結果序列。
- 追加剩餘：将另一個子序列中剩餘的所有元素（它們必然比結果序列中已存在的元素大或小，且自身有序）按順序追加到結果序列的末尾。
- 輸出：最終得到一個單一的、完全有序的序列，包含了所有輸入子序列的元素。
關鍵特性：
- 穩定性：合并算法通常是穩定的。這意味着如果輸入序列中存在相等元素，它們在原始序列中的相對順序在合并後的結果序列中會得到保持。
- 時間複雜度：合并兩個總長度為 n 的有序序列，其時間複雜度為O(n)。這是最優的，因為必須檢查每個元素至少一次才能将它們放入正确的位置。
- 空間複雜度：标準的合并算法需要額外的存儲空間（通常與輸入序列總長度 n 成正比，即 O(n)）來存放合并後的結果序列。存在原地合并的變種，但通常更複雜且效率可能略低。
典型應用：
- 歸并排序 (Merge Sort)：這是合并算法最著名的應用。歸并排序将待排序數組遞歸地分成兩半，分别排序，然後再使用合并算法将兩個有序子數組合并成一個完整的有序數組。歸并排序的時間複雜度為 O(n log n)，是高效穩定的排序算法之一。
- 外部排序：當需要排序的數據量太大，無法一次性裝入内存時，會使用外部排序。數據被分成多個塊，在内存中分别排序後寫入磁盤，然後使用合并算法（通常是多路合并）将這些有序塊合并成最終結果。
- 合并有序鍊表：在鍊表數據結構中，合并算法可以高效地将兩個有序鍊表合并成一個新的有序鍊表，隻需調整節點指針，空間複雜度為 O(1)。
- 數據庫操作：在數據庫系統中，合并算法可用于執行涉及排序結果的連接（如歸并連接）或合并多個有序結果集。

權威參考來源：

《算法導論》(Introduction to Algorithms) - Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein：這本計算機算法領域的經典教材在第二章和第三章詳細介紹了歸并排序算法及其核心的合并過程，并進行了嚴謹的時間複雜度分析。它是理解合并算法原理和證明的權威資料。
Khan Academy - Algorithms Course：可汗學院的算法課程提供了關于歸并排序和合并算法的直觀解釋和可視化演示，適合初學者理解其運作機制。
GeeksforGeeks - Merge Sort：這個流行的編程和算法學習網站提供了合并排序算法的詳細步驟解釋、多種編程語言的實現代碼示例、時間/空間複雜度分析以及可視化說明，是實用的學習資源。
Wikipedia - Merge Algorithm：維基百科的“合并算法”詞條提供了該算法的概述、僞代碼描述、複雜度分析以及相關應用（如歸并排序和多路歸并）的鍊接，是獲取綜合性信息的良好起點。
Python Documentation - heapq.merge： Python 标準庫的 heapq 模塊提供了一個高效的 merge 函數，用于合并多個已排序的輸入。其官方文檔描述了該函數的接口和行為，是實際應用合并算法的編程參考。

網絡擴展解釋

合并算法是一種用于将兩個或多個有序序列合并為一個整體有序序列的算法，其核心思想是通過逐項比較和選擇，将分散的數據整合為統一的結果。以下是詳細解釋：

1. 定義與核心思想

合并算法通常用于處理已排序的數據集，通過遍曆各序列中的元素并按順序合并，最終生成一個更大的有序序列。其核心步驟包括：

比較：從各序列的當前元素中選取最小值（或最大值，取決于排序需求）。
移動指針：将選中的元素放入結果序列，并移動對應序列的指針到下一個位置。
重複：直到所有元素被合并。

2. 典型應用場景

歸并排序：在分治策略中，将兩個已排序的子數組合并為一個完整有序數組（時間複雜度為 (O(n))）。
合并有序鍊表：将多個有序鍊表合并為一個，常用于數據庫查詢優化或内存管理。
外部排序：處理大規模數據時，将多個已排序的臨時文件合并為最終結果。

3. 工作原理示例

以合并兩個升序數組為例：

初始化兩個指針分别指向兩個數組的起始位置。
比較指針位置的元素，将較小的值放入結果數組。
移動較小元素所在數組的指針。
重複步驟2-3，直到某一數組遍曆完成。
将剩餘元素直接追加到結果數組中。

時間複雜度：(O(n + m))（n、m為兩個數組的長度）。

4. 優化與變種

原地合并：通過交換元素減少額外空間占用（但時間複雜度可能升至 (O(n))）。
多路合并：同時合并多個有序序列（如K個鍊表），需借助堆結構優化比較次數（時間複雜度 (O(N log K))，N為總元素數）。
穩定性：保持相等元素的原始順序，適用于需要保留初始排列的場景。

5. 與其他算法的對比

與快速排序對比：歸并排序依賴合并算法，穩定但需額外空間；快排通過原地分區節省空間但不穩定。
與插入排序對比：合并適合大規模數據，插入排序在小規模或部分有序數據中更高效。

合并算法是處理有序數據的關鍵工具，尤其在分治策略和大規模排序中不可或缺。其高效性和穩定性使其在數據庫、算法設計等領域廣泛應用。