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複比的意思、複比的詳細解釋

關鍵字:

複比的解釋

1. 兩項或兩項以上比的前項、後項相乘構成的比,如 a:b,c:d,e:f 的複比為ace:bdf。

詞語分解

專業解析

複比是漢語數學術語中的專業概念,指兩個或多個比(比例關系)連續組合形成的複合比例形式。在《現代漢語詞典》(第7版)中,複比被定義為“由兩個或兩個以上的單比組成的比例關系”,其核心特征是通過不同比例的疊加或嵌套形成新的關聯性。

從數學表達角度,複比可表示為多個單比的乘積或聯比形式。例如,若存在單比$a:b$和$c:d$,其複比可寫作: $$ frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{ac}{bd} $$ 或聯比形式$a:b:c$(即$a$與$b$的比,再與$c$的比組合)。

在應用場景中,複比常見于物理學、工程學及經濟學領域,例如:

  1. 機械傳動:齒輪系統中不同齒輪齒數的複比計算轉速關系;
  2. 化學反應:多步驟反應中各物質摩爾比的複合關系推導;
  3. 金融投資:多期收益率疊加的複利計算模型。

權威漢語工具書《辭海》(第七版)強調,複比的運算需遵循比例的基本性質,即“外項積等于内項積”,這一原則保障了複比在跨學科研究中的邏輯嚴謹性。

網絡擴展解釋

複比是數學中用于描述多個比例關系的複合形式,其核心定義和特點如下:

一、基本定義

複比(Compound Ratio)指由兩個或兩個以上比的前項相乘、後項相乘構成的新比例關系。例如:

二、計算方法

通過以下步驟構建複比:

  1. 提取各比的前項和後項
    如$a:b$的前項為$a$,後項為$b$
  2. 将前項相乘作為新前項
    $a×c×e$
  3. 将後項相乘作為新後項
    $b×d×f$

三、應用示例

假設某公司銷售數據包含兩個比例:

四、注意事項

需與複利概念區分:複比是靜态比例關系的複合,而複利涉及動态增長過程(如利息滾存)。例如複利公式為: $$ A = P(1+frac{r}{n})^{nt} $$ (其中$A$為本息和,$P$為本金,$r$為利率,$n$為複利次數,$t$為時間)

主要參考來源:滬江線上詞典、漢典等權威定義。如需查看統計分析中的擴展應用案例,可參考和訊網()。

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