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复比的意思、复比的详细解释

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复比的解释

1. 两项或两项以上比的前项、后项相乘构成的比,如 a:b,c:d,e:f 的复比为ace:bdf。

词语分解

专业解析

复比是汉语数学术语中的专业概念,指两个或多个比(比例关系)连续组合形成的复合比例形式。在《现代汉语词典》(第7版)中,复比被定义为“由两个或两个以上的单比组成的比例关系”,其核心特征是通过不同比例的叠加或嵌套形成新的关联性。

从数学表达角度,复比可表示为多个单比的乘积或联比形式。例如,若存在单比$a:b$和$c:d$,其复比可写作: $$ frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{ac}{bd} $$ 或联比形式$a:b:c$(即$a$与$b$的比,再与$c$的比组合)。

在应用场景中,复比常见于物理学、工程学及经济学领域,例如:

  1. 机械传动:齿轮系统中不同齿轮齿数的复比计算转速关系;
  2. 化学反应:多步骤反应中各物质摩尔比的复合关系推导;
  3. 金融投资:多期收益率叠加的复利计算模型。

权威汉语工具书《辞海》(第七版)强调,复比的运算需遵循比例的基本性质,即“外项积等于内项积”,这一原则保障了复比在跨学科研究中的逻辑严谨性。

网络扩展解释

复比是数学中用于描述多个比例关系的复合形式,其核心定义和特点如下:

一、基本定义

复比(Compound Ratio)指由两个或两个以上比的前项相乘、后项相乘构成的新比例关系。例如:

二、计算方法

通过以下步骤构建复比:

  1. 提取各比的前项和后项
    如$a:b$的前项为$a$,后项为$b$
  2. 将前项相乘作为新前项
    $a×c×e$
  3. 将后项相乘作为新后项
    $b×d×f$

三、应用示例

假设某公司销售数据包含两个比例:

四、注意事项

需与复利概念区分:复比是静态比例关系的复合,而复利涉及动态增长过程(如利息滚存)。例如复利公式为: $$ A = P(1+frac{r}{n})^{nt} $$ (其中$A$为本息和,$P$为本金,$r$为利率,$n$为复利次数,$t$为时间)

主要参考来源:沪江在线词典、汉典等权威定义。如需查看统计分析中的扩展应用案例,可参考和讯网()。

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