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漸伸線的解釋

又稱“漸開線”。見“漸屈線”。

詞語分解

• 漸的解釋 漸 （漸） à 慢慢地，一點一點地：逐漸。漸進。漸漸。漸次。漸悟。漸冉（逐漸）。防微杜漸。 加劇：疾大漸。 疏導：漸九川。 漸 （漸） ā 浸：漸漬。漸洳（浸濕）。漸染。漸仁摩誼（用仁義之道感化教育

網絡擴展解釋

漸伸線（Evolvent）是幾何學和工程學中的重要概念，尤其在齒輪設計中廣泛應用。以下是其詳細解釋：

一、定義與數學描述

漸伸線是指與某條曲線（稱為原曲線）的所有切線相交成直角的曲線Γ。當一條直線在基圓上作無滑動滾動時，直線上某定點的軌迹即為圓的漸伸線（即漸開線），此時基圓是漸伸線的生成基礎。其參數方程可表示為： $$ x = r(cosθ + θsinθ) y = r(sinθ - θcosθ) $$ 其中，( r )為基圓半徑，( θ )為展開角。

二、形成過程

1. 物理模拟：将無彈性細繩纏繞在基圓上，拉緊并逐漸展開，繩上某點的運動軌迹即為漸伸線。
2. 幾何特性：漸伸線的彎曲程度由基圓大小決定，基圓越小，曲線越彎曲。

三、核心性質

1. 正交性：漸伸線與原曲線的所有切線垂直。
2. 唯一漸屈線：一條曲線隻有一條漸屈線（原曲線），而漸伸線可以有無數條，且對應點間距為常數。
3. 齧合平穩性：齒輪采用漸開線齒廓時，傳動比恒定，減少磨損。

四、應用領域

1. 機械工程：齒輪齒廓多采用漸開線，因其能保證傳動平穩、制造方便。
2. 自然現象：鷹嘴、鲨魚背鳍等生物結構中也存在類似漸伸線的形狀。
3. 鐵路測量：傳統鐵路曲線測量使用漸伸線法計算曲率和撥距。

五、其他含義

在漢語成語中，“漸伸線”有時比喻事物逐漸擴展的趨勢（如思想、事業等），但此用法較為少見且非專業術語。

如需進一步了解數學推導或工程案例，可參考機械設計手冊或幾何學專著。

網絡擴展解釋二

《漸伸線》的意思

《漸伸線》是一個成語，意為事物逐漸發展或變化的軌迹或趨勢。它可以用來形容事物的發展過程逐漸變大或發展到一定的階段。

拆分部首和筆畫

《漸伸線》這個詞由三個漢字組成，其中：

- 漸（jiàn）：由「毛」和「見」兩個部首組成，共計12畫。

- 伸（shēn）：由「亻」和「申」兩個部首組成，共計8畫。

- 線（xiàn）：由「纟」部首和「戋」偏旁組成，共計5畫。

來源

《漸伸線》出自于《莊子·養生主》一篇：“吾見蓍龜之志，豈獨歸漸伸者有之哉！”意思是六爻占卜中見到漸伸的筮卦，不僅僅隻有一種筮卦有此情況。

繁體

《漸伸線》的繁體字為「漸伸線」。

古時候漢字寫法

根據古代石刻文字以及傳世文獻記載，古時候《漸伸線》的寫法多種多樣，例如「漸伸綫」、「漸伸絲」等，形态相對于現代稍有差異。

例句

1. 經過多年的努力，公司銷售額呈現出一條漸伸線。

2. 隨着科技的進步，人們對生活質量的要求也在逐漸拉長漸伸線。

組詞

漸進、漸變、伸展、延伸、線路

近義詞

逐漸擴大、逐步增長、蔓延、發展

反義詞

急速變化、斷崖式下降、突然截止

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