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渐伸线的解释

又称“渐开线”。见“渐屈线”。

词语分解

• 渐的解释 渐 （漸） à 慢慢地，一点一点地：逐渐。渐进。渐渐。渐次。渐悟。渐冉（逐渐）。防微杜渐。 加剧：疾大渐。 疏导：渐九川。 渐 （漸） ā 浸：渐渍。渐洳（浸湿）。渐染。渐仁摩谊（用仁义之道感化教育

网络扩展解释

渐伸线（Evolvent）是几何学和工程学中的重要概念，尤其在齿轮设计中广泛应用。以下是其详细解释：

一、定义与数学描述

渐伸线是指与某条曲线（称为原曲线）的所有切线相交成直角的曲线Γ。当一条直线在基圆上作无滑动滚动时，直线上某定点的轨迹即为圆的渐伸线（即渐开线），此时基圆是渐伸线的生成基础。其参数方程可表示为： $$ x = r(cosθ + θsinθ) y = r(sinθ - θcosθ) $$ 其中，( r )为基圆半径，( θ )为展开角。

二、形成过程

1. 物理模拟：将无弹性细绳缠绕在基圆上，拉紧并逐渐展开，绳上某点的运动轨迹即为渐伸线。
2. 几何特性：渐伸线的弯曲程度由基圆大小决定，基圆越小，曲线越弯曲。

三、核心性质

1. 正交性：渐伸线与原曲线的所有切线垂直。
2. 唯一渐屈线：一条曲线只有一条渐屈线（原曲线），而渐伸线可以有无数条，且对应点间距为常数。
3. 啮合平稳性：齿轮采用渐开线齿廓时，传动比恒定，减少磨损。

四、应用领域

1. 机械工程：齿轮齿廓多采用渐开线，因其能保证传动平稳、制造方便。
2. 自然现象：鹰嘴、鲨鱼背鳍等生物结构中也存在类似渐伸线的形状。
3. 铁路测量：传统铁路曲线测量使用渐伸线法计算曲率和拨距。

五、其他含义

在汉语成语中，“渐伸线”有时比喻事物逐渐扩展的趋势（如思想、事业等），但此用法较为少见且非专业术语。

如需进一步了解数学推导或工程案例，可参考机械设计手册或几何学专著。

网络扩展解释二

《渐伸线》的意思

《渐伸线》是一个成语，意为事物逐渐发展或变化的轨迹或趋势。它可以用来形容事物的发展过程逐渐变大或发展到一定的阶段。

拆分部首和笔画

《渐伸线》这个词由三个汉字组成，其中：

- 渐（jiàn）：由「毛」和「見」两个部首组成，共计12画。

- 伸（shēn）：由「亻」和「申」两个部首组成，共计8画。

- 线（xiàn）：由「纟」部首和「戋」偏旁组成，共计5画。

来源

《渐伸线》出自于《庄子·养生主》一篇：“吾见蓍龟之志，岂独归渐伸者有之哉！”意思是六爻占卜中见到渐伸的筮卦，不仅仅只有一种筮卦有此情况。

繁体

《渐伸线》的繁体字为「漸伸線」。

古时候汉字写法

根据古代石刻文字以及传世文献记载，古时候《渐伸线》的写法多种多样，例如「漸伸綫」、「漸伸絲」等，形态相对于现代稍有差异。

例句

1. 经过多年的努力，公司销售额呈现出一条渐伸线。

2. 随着科技的进步，人们对生活质量的要求也在逐渐拉长渐伸线。

组词

渐进、渐变、伸展、延伸、线路

近义词

逐渐扩大、逐步增长、蔓延、发展

反义词

急速变化、断崖式下降、突然截止

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