遞歸模式英文解釋翻譯、遞歸模式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 recursive schema

分詞翻譯：

遞歸的英語翻譯：

【計】 recursion; recurssion

模式的英語翻譯：

mode
【計】 pattern; schema

專業解析

在漢英詞典視角下，“遞歸模式”（Recursive Pattern）是一個跨學科術語，其核心含義可拆解為“遞歸”與“模式”的複合概念，并在不同領域（如計算機科學、語言學、數學）有具體應用。以下從定義、特征及跨學科應用進行解釋：

一、術語定義與漢英對照

遞歸（Recursion）
- 漢語釋義：指通過重複将問題分解為同類型的子問題來解決問題的方法（《現代漢語詞典》）。
- 英語釋義：A process where a function calls itself directly or indirectly to solve a smaller instance of the same problem (Oxford English Dictionary)。
- 核心特征：自我引用（self-reference）、基線條件（base case）、漸進收斂（progressive approach to termination）。
模式（Pattern）
- 漢語釋義：事物重複出現的規律或結構（《現代漢語詞典》）。
- 英語釋義：A regular and repeated way in which something happens or is done (Cambridge Advanced Learner's Dictionary)。
遞歸模式（Recursive Pattern）
- 綜合定義：一種通過重複調用自身邏輯來生成或解析具有自相似結構的規律性方案。
- 例證：
  - 計算機科學：斐波那契數列（Fibonacci sequence）的遞歸實現：
```
def fibonacci(n):
if n <= 1:# 基線條件
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)# 遞歸調用
```
  - 語言學：句子結構的嵌套規則（如“他說[她知道[我來了]]”）。

二、跨學科應用與權威解釋

1. 計算機科學

遞歸模式是算法設計的核心範式，用于解決分治問題（如樹遍曆、動态規劃）。

權威定義：

“遞歸算法通過将問題分解為更小的自相似子問題來簡化複雜性” —— IEEE Standard Glossary of Software Engineering Terminology。
典型場景：目錄遍曆、快速排序、分形圖形生成。

2. 語言學

在生成語法理論中，遞歸模式指語言結構的無限嵌套能力（如從句嵌入），這是人類語言的獨有特征。

喬姆斯基理論：

“遞歸性使有限語法規則生成無限句子，構成語言創造性基礎” —— Chomsky, Syntactic Structures (1957)。

3. 數學

遞歸定義序列（如階乘 $n! = n times (n-1)!$）或集合（如自然數的歸納定義）。

公式表達：
$$ f(n) = begin{cases} 1 & text{if } n = 0 n cdot f(n-1) & text{if } n > 0 end{cases} $$

三、認知差異與漢英語境側重

中文語境：強調“遞歸”的過程性（“遞”為傳遞，“歸”為回歸），突出步驟的循環與回歸。
英文語境：Recursion 詞根源自拉丁語 recurrere（“重新運行”），側重自我調用的機制。

參考資料：

: Oxford English Dictionary, "Recursion"

: Cambridge Dictionary, "Pattern"

: IEEE Std 610.12-1990, IEEE Standard Glossary of Software Engineering Terminology

: Chomsky, N. (1957). Syntactic Structures. Mouton de Gruyter.

網絡擴展解釋

遞歸模式是計算機科學和數學中一種通過自我調用來解決問題的策略，其核心思想是将複雜問題分解為結構相同但規模更小的子問題，直至達到可解決的基準條件。以下是關鍵要點：

一、核心組成

基準條件（Base Case）
遞歸終止的條件，防止無限循環。例如計算階乘時，0! = 1 是基準條件。
遞歸步驟（Recursive Step）
将原問題轉化為更小規模的同類問題。如 n! = n × (n-1)!，通過調用自身縮小問題規模。

二、典型應用場景

數據結構遍曆：二叉樹節點搜索、鍊表處理等；
分治算法：歸并排序、快速排序；
動态規劃：斐波那契數列計算（需配合記憶化優化效率）。

三、優缺點分析

優點：代碼簡潔，邏輯直觀，符合人類分治思維。
缺點：棧溢出風險（遞歸深度過大時），時間和空間複雜度可能較高。

四、與疊代的對比

特性	遞歸	疊代
實現方式	函數自我調用	循環結構（如 for）
内存消耗	較高（棧幀累積）	較低
適用場景	問題可自然拆解為子問題	線性或确定次數操作

五、示例說明

階乘計算：

def factorial(n):
if n == 0:# 基準條件
return 1
else: # 遞歸步驟
return n * factorial(n-1)

若需進一步了解遞歸在具體算法（如漢諾塔、DFS遍曆）中的應用，可提供更多實例說明。