達到最大值英文解釋翻譯、達到最大值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 maximizing

achieve; reach; arrive at; attain; obtain; win
【經】 touch

【計】 crest value; maximal value; maximum; maximum value
【化】 maximum; peak; peak value

"達到最大值"在漢英詞典中通常對應"reach the maximum value"或"attain the peak value"，指某個變量在特定條件下取得其可能範圍内的最高量值。該表述廣泛應用于數學建模、工程優化和數據分析領域，具有以下核心特征：

臨界狀态标識
在數學分析中，最大值點表示函數導數為零且二階導數為負的臨界位置，例如函數$f(x)=-x$在$x=0$處取得全局最大值$max(f)=0$，此時滿足： $$ f'(0) = 0 f''(0) = -2 < 0 $$
多學科應用範式
工程領域常用該術語描述系統性能邊界，如橋梁載荷極限和半導體器件的飽和電流值。在統計學中，極大似然估計法通過概率函數最大化确定參數最優解。
動态過程描述
包含時間維度時，該短語可指代持續增長後的穩定階段，例如生物種群增長曲線的拐點。此時需區分"局部最大值"與"全局最大值"的語境差異。
語法結構特征
作為動賓短語，"達到"對應英語中的瞬時動詞"reach/attain"，強調動作完成性；"最大值"作為賓語需添加定冠詞，構成"the maximum value"的固定搭配，在被動語态中常以"be achieved"作為謂語動詞。

“達到最大值”是一個在不同領域（如數學、物理、工程、經濟學等）中廣泛使用的概念，通常描述某個變量、函數或系統在特定條件下取得的最高值或頂峰狀态。以下是詳細解釋：

在數學中，最大值指函數在其定義域内的最高輸出值。根據極值定理，若函數在閉區間上連續，則必存在最大值（和最小值）。例如：

對于函數 ( f(x) )，若存在點 ( x = c )，使得 ( f(c) geq f(x) ) 對所有定義域内的 ( x ) 成立，則 ( f(c) ) 是函數的全局最大值。
若僅在某個鄰域内滿足 ( f(c) geq f(x) )，則稱為局部最大值。

求最大值的方法：

在物理系統中，最大值常描述某個物理量的極限狀态：

在社會科學中，最大值常作為決策或分析的依據：

在算法設計中，“達到最大值”可能指：

“達到最大值”的本質是在限定範圍内找到最高點，其具體應用需結合領域背景。若需進一步探讨特定場景（如數學證明、工程案例），可提供更具體的問題方向。