單行列式英文解釋翻譯、單行列式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 single determinant

【計】 uniline

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【計】 COL; column
【醫】 series

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

在漢英詞典視角下，“單行列式”這一術語需要結合數學語境理解。其核心概念及對應英文如下：

中文術語：單行列式
英文直譯：Single determinant

專業釋義：指由單一矩陣計算出的行列式（determinant），是線性代數中表征方陣特性的标量值。區别于多個行列式的組合運算，強調單一矩陣的獨立計算過程。
數學本質
行列式定義為方陣到标量的映射函數，記作 $det(A)$ 或 $|A|$。對于 n 階方陣，其值由矩陣元素通過特定算法（如萊布尼茨公式）确定，反映矩陣的可逆性、體積縮放比例等性質。

線性方程組求解
克萊姆法則（Cramer's Rule）中，單行列式用于表示方程組的解分量，例如解 $x_i = frac{det(A_i)}{det(A)}$，其中 $det(A)$ 為系數矩陣的單一行列式值。
矩陣特性判定
單行列式非零（$det(A) eq 0$）是矩陣可逆的充要條件，也是判斷線性無關性的核心依據。

《數學名詞》（科學出版社）
将“行列式”定義為“由 n 階方陣元素按特定規則确定的數量”，英文對應 “determinant”。該術語收錄于全國科學技術名詞審定委員會公布的标準數學術語庫（詳見術語線上）。
劍橋大學數學詞典
明确 “determinant” 為 “a special number that is calculated from a square matrix”，強調其作為單一數值結果的特性（來源：Cambridge Dictionary of Mathematics）。

說明：因“單行列式”屬專業數學術語，其解釋需依托線性代數理論體系。建議結合教材如《Linear Algebra and Its Applications》（Gilbert Strang 著）第4章深化理解。

“單行列式”這一表述在數學和線性代數中并非标準術語，可能存在以下兩種理解方向：

可能的筆誤或混淆：
- 若為“單位行列式”，通常指單位矩陣（主對角線全為1，其餘為0的方陣）的行列式，其值為1。
- 若為“單一的行列式”，可能指某個特定矩陣的行列式表達式，需結合具體矩陣讨論。
對概念的字面拆分：
- 行列式（Determinant）本身僅針對方陣（行數=列數）定義。若“單行”指一行矩陣（如1×n矩陣），則其行列式無意義，因行列式要求矩陣為方陣。

建議：請确認術語的正确性或補充上下文（如教材、應用場景）。若涉及數學問題，可提供具體矩陣或背景進一步分析。