单行列式英文解释翻译、单行列式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 single determinant

【计】 uniline

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【计】 COL; column
【医】 series

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

在汉英词典视角下，“单行列式”这一术语需要结合数学语境理解。其核心概念及对应英文如下：

中文术语：单行列式
英文直译：Single determinant

专业释义：指由单一矩阵计算出的行列式（determinant），是线性代数中表征方阵特性的标量值。区别于多个行列式的组合运算，强调单一矩阵的独立计算过程。
数学本质
行列式定义为方阵到标量的映射函数，记作 $det(A)$ 或 $|A|$。对于 n 阶方阵，其值由矩阵元素通过特定算法（如莱布尼茨公式）确定，反映矩阵的可逆性、体积缩放比例等性质。

线性方程组求解
克莱姆法则（Cramer's Rule）中，单行列式用于表示方程组的解分量，例如解 $x_i = frac{det(A_i)}{det(A)}$，其中 $det(A)$ 为系数矩阵的单一行列式值。
矩阵特性判定
单行列式非零（$det(A) eq 0$）是矩阵可逆的充要条件，也是判断线性无关性的核心依据。

《数学名词》（科学出版社）
将“行列式”定义为“由 n 阶方阵元素按特定规则确定的数量”，英文对应 “determinant”。该术语收录于全国科学技术名词审定委员会公布的标准数学术语库（详见术语在线）。
剑桥大学数学词典
明确 “determinant” 为 “a special number that is calculated from a square matrix”，强调其作为单一数值结果的特性（来源：Cambridge Dictionary of Mathematics）。

说明：因“单行列式”属专业数学术语，其解释需依托线性代数理论体系。建议结合教材如《Linear Algebra and Its Applications》（Gilbert Strang 著）第4章深化理解。

“单行列式”这一表述在数学和线性代数中并非标准术语，可能存在以下两种理解方向：

可能的笔误或混淆：
- 若为“单位行列式”，通常指单位矩阵（主对角线全为1，其余为0的方阵）的行列式，其值为1。
- 若为“单一的行列式”，可能指某个特定矩阵的行列式表达式，需结合具体矩阵讨论。
对概念的字面拆分：
- 行列式（Determinant）本身仅针对方阵（行数=列数）定义。若“单行”指一行矩阵（如1×n矩阵），则其行列式无意义，因行列式要求矩阵为方阵。

建议：请确认术语的正确性或补充上下文（如教材、应用场景）。若涉及数学问题，可提供具体矩阵或背景进一步分析。