初始條件英文解釋翻譯、初始條件的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 initial condition

分詞翻譯：

初的英語翻譯：

at the beginning of; early; elementary; first; original
【醫】 arch-; arche-; prot-; proto-

始的英語翻譯：

begin

條件的英語翻譯：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【計】 condition; criteria
【醫】 condition
【經】 condition; proviso; terms

專業解析

在漢英詞典中，"初始條件"對應的英文術語為"initial conditions"，指系統或過程在起始時刻（t=0）所具備的特定參數集合。該概念廣泛應用于微分方程、物理建模和工程仿真領域，例如在彈簧振動系統中需明确初始位移和速度值，在天體力學中需确定行星的初始位置與動量。

數學領域常通過柯西問題（Cauchy problem）來研究，要求同時給定函數值及其導數的初始值，這種雙重限定使微分方程解具有唯一性。工程實踐中，美國機械工程師協會（ASME）的仿真标準明确要求記錄初始溫度、壓力等參數作為實驗可重複性的基礎。

根據《朗文物理學詞典》定義，初始條件與邊界條件的本質區别在于：前者約束時間維度起點狀态，後者限定空間維度邊界狀态。這種時空分離原則在流體力學模拟中具有關鍵作用。

網絡擴展解釋

“初始條件”是一個跨學科術語，通常指一個系統、過程或方程在初始時刻（或初始位置）所必須滿足的狀态或參數。其核心作用是為後續演變提供起點，确保問題有唯一解或可預測的行為。以下是具體解釋和典型應用場景：

1. 數學與微分方程

在解微分方程時，初始條件是獨立變量（如時間 ( t=0 ) ）對應的未知函數及其導數的值。例如：

一階微分方程 ( frac{dy}{dt} = f(t, y) ) 需要初始條件 ( y(t_0) = y_0 ) 來确定唯一解。
二階方程需提供初始位置和速度，如彈簧振動問題中 ( y(0) = 1 ) 和 ( y'(0) = 0 )。

2. 物理學與動力學系統

在物理系統中，初始條件指系統初始時刻的狀态參數。例如：

抛體運動：初始速度 ( v_0 ) 和發射角度 ( theta ) 決定了飛行軌迹。
天體運動：行星的初始位置和速度用于計算其未來軌道。

3. 計算機模拟與算法

在數值模拟或疊代算法中，初始條件直接影響收斂性和結果：

天氣預測模型需要初始溫度、氣壓等數據。
機器學習中神經網絡的權重初始化影響訓練效果。

4. 工程學與控制系統

工程系統（如電路、機械）的初始狀态需明确才能分析動态響應：

電路仿真中電容的初始電壓 ( V(0) = 5V )。
自動控制系統中電機啟動時的初始轉速。

與邊界條件的區别

初始條件：針對時間或過程的起點（如 ( t=0 ) ）。
邊界條件：針對空間或區域的邊緣（如管道兩端壓力 ( x=0 ) 和 ( x=L ) ）。

初始條件本質是“系統演變的起點”，缺乏它會導緻解不唯一或預測失效。實際應用中需根據具體問題定義，例如微分方程需數學條件，工程問題需物理參數，而計算機模拟需初始化數據。