對稱歸一化英文解釋翻譯、對稱歸一化的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 symmetric convention normalization

symmetry
【化】 symmetry
【醫】 symmetry

【化】 normalization

對稱歸一化（Symmetric Normalization）是數學、圖論及數據處理中的核心概念，指對矩陣（尤其是圖的鄰接矩陣或拉普拉斯矩陣）進行特定标準化處理的方法。其核心在于同時考慮節點的度（Degree）信息，使變換後的矩陣具有對稱性，便于特征值分析。以下是詳細解釋：

圖卷積網絡（GCN）
對稱歸一化拉普拉斯矩陣 ( L_{text{sym}} = I - D^{-frac{1}{2}} A D^{-frac{1}{2}} ) 是GCN的核心組件，用于聚合鄰居節點信息時平衡不同度數節點的影響。
譜圖理論
歸一化後矩陣的特征值範圍固定在 ( [0, 2] )，确保特征分解的穩定性，適用于圖的聚類和分割任務。
數據标準化
在非圖數據結構中（如協方差矩陣），對稱歸一化可消除量綱差異，提升機器學習模型的收斂速度。

圖卷積網絡經典論文
Kipf & Welling (2017) 提出基于對稱歸一化的GCN模型，見 Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks（ICLR 2017）。

對稱歸一化是數學和數據處理中的複合概念，結合了“對稱”與“歸一化”的雙重特性，常見于圖神經網絡（如GCN）中。以下是詳細解釋：

對稱
指物體或結構在形狀、大小、排列上關于某條軸或平面呈現鏡像對應關系。例如，鄰接矩陣的對稱性要求節點間的關系雙向等價（如A到B的權重等于B到A的權重）。
歸一化
通過數學變換将數據縮放到統一範圍（如或[-1,1]），目的是消除量綱差異、加速模型收斂、提升計算穩定性。常見方法包括：
- 最小-最大歸一化：$X' = frac{X - min(X)}{max(X) - min(X)}$
- Z-score标準化：$X' = frac{X - mu}{sigma}$（$mu$為均值，$sigma$為标準差）。

在圖數據中，對稱歸一化主要用于處理鄰接矩陣，解決節點度數差異帶來的問題：

公式表示
對稱歸一化的鄰接矩陣為： $$ tilde{A} = D^{-1/2} A D^{-1/2} $$ 其中，$A$是鄰接矩陣，$D$為度矩陣（對角元素為節點度數）。
作用
- 消除度數偏差：防止度數高的節點在特征傳遞中占據主導地位，平衡節點影響力。
- 保持矩陣對稱性：确保歸一化後的鄰接矩陣仍為對稱矩陣，便于特征分解等操作。
- 緩解梯度問題：避免因節點度數差異大導緻梯度爆炸或消失。

對稱歸一化在圖卷積網絡（GCN）中廣泛應用。例如，節點特征更新時，通過對稱歸一化後的鄰接矩陣進行消息傳遞，能更穩定地聚合鄰居信息，提升模型性能。

對稱歸一化是結合對稱性和數據縮放的技術，核心目标是通過數學變換平衡數據分布并保持結構特性。在圖數據領域，它解決了節點度數不均衡導緻的模型訓練問題，是圖神經網絡的重要基礎操作。