对称归一化英文解释翻译、对称归一化的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 symmetric convention normalization

symmetry
【化】 symmetry
【医】 symmetry

【化】 normalization

对称归一化（Symmetric Normalization）是数学、图论及数据处理中的核心概念，指对矩阵（尤其是图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵）进行特定标准化处理的方法。其核心在于同时考虑节点的度（Degree）信息，使变换后的矩阵具有对称性，便于特征值分析。以下是详细解释：

图卷积网络（GCN）
对称归一化拉普拉斯矩阵 ( L_{text{sym}} = I - D^{-frac{1}{2}} A D^{-frac{1}{2}} ) 是GCN的核心组件，用于聚合邻居节点信息时平衡不同度数节点的影响。
谱图理论
归一化后矩阵的特征值范围固定在 ( [0, 2] )，确保特征分解的稳定性，适用于图的聚类和分割任务。
数据标准化
在非图数据结构中（如协方差矩阵），对称归一化可消除量纲差异，提升机器学习模型的收敛速度。

图卷积网络经典论文
Kipf & Welling (2017) 提出基于对称归一化的GCN模型，见 Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks（ICLR 2017）。

对称归一化是数学和数据处理中的复合概念，结合了“对称”与“归一化”的双重特性，常见于图神经网络（如GCN）中。以下是详细解释：

对称
指物体或结构在形状、大小、排列上关于某条轴或平面呈现镜像对应关系。例如，邻接矩阵的对称性要求节点间的关系双向等价（如A到B的权重等于B到A的权重）。
归一化
通过数学变换将数据缩放到统一范围（如或[-1,1]），目的是消除量纲差异、加速模型收敛、提升计算稳定性。常见方法包括：
- 最小-最大归一化：$X' = frac{X - min(X)}{max(X) - min(X)}$
- Z-score标准化：$X' = frac{X - mu}{sigma}$（$mu$为均值，$sigma$为标准差）。

在图数据中，对称归一化主要用于处理邻接矩阵，解决节点度数差异带来的问题：

公式表示
对称归一化的邻接矩阵为： $$ tilde{A} = D^{-1/2} A D^{-1/2} $$ 其中，$A$是邻接矩阵，$D$为度矩阵（对角元素为节点度数）。
作用
- 消除度数偏差：防止度数高的节点在特征传递中占据主导地位，平衡节点影响力。
- 保持矩阵对称性：确保归一化后的邻接矩阵仍为对称矩阵，便于特征分解等操作。
- 缓解梯度问题：避免因节点度数差异大导致梯度爆炸或消失。

对称归一化在图卷积网络（GCN）中广泛应用。例如，节点特征更新时，通过对称归一化后的邻接矩阵进行消息传递，能更稳定地聚合邻居信息，提升模型性能。

对称归一化是结合对称性和数据缩放的技术，核心目标是通过数学变换平衡数据分布并保持结构特性。在图数据领域，它解决了节点度数不均衡导致的模型训练问题，是图神经网络的重要基础操作。