立體幾何英文解釋翻譯、立體幾何的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

solid geometry

body; style; substance; system
【計】 body
【醫】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

geometry; how many; how much

立體幾何（Solid Geometry）是幾何學的一個分支，主要研究三維空間中點、線、面、體等幾何元素的位置關系、度量性質及其應用。其核心在于理解空間圖形的結構、計算體積與表面積，以及分析空間中的平行、垂直、相交等關系。以下是詳細解析：

空間元素
- 點（Point）：空間的基本元素，無大小。
- 線（Line）：由點構成，分為直線（straight line）與曲線（curve）。
- 面（Plane）：由線構成，如平面（flat surface）、曲面（curved surface）。
- 體（Solid）：由面圍成的封閉空間，如立方體（cube）、球體（sphere）。
位置關系
- 平行（Parallel）：直線或平面永不相交（如正方體相對棱）。
- 垂直（Perpendicular）：直線或面相交成直角（如圓錐的軸與底面）。
- 相交（Intersecting）：幾何元素有公共部分（如棱柱的側棱與底面）。
度量計算
- 體積（Volume）：空間圖形所占大小，如球體體積公式：
  $$ V = frac{4}{3}pi r $$
- 表面積（Surface Area）：所有表面面積之和，如圓柱體表面積公式：
  $$ S = 2pi r h + 2pi r $$

中文術語定義參考《數學辭海》（中國科學技術出版社），強調空間圖形的公理化體系。
英文概念解析依據《Oxford Dictionary of Mathematics》（牛津大學出版社），明确“solid geometry”為三維歐幾裡得空間研究。
公式與應用案例源自《幾何原本》（Euclid's Elements）現代譯本，闡釋經典幾何定理的推導。

權威來源鍊接：

《數學辭海》幾何卷（豆瓣圖書）

Oxford Mathematics Dictionary （牛津大學出版社）

Euclid's Elements Online （Clark University）

立體幾何是數學中研究三維空間内圖形性質、結構及相互關系的分支，核心是分析點、線、面、體在空間中的位置、度量與變換規律。

立體幾何關注三維物體的形狀、大小及空間關系，主要研究兩類圖形：

學習立體幾何需結合空間想象與代數工具（如坐标系、向量），其思想方法對培養空間思維至關重要。