立体几何英文解释翻译、立体几何的近义词、反义词、例句

英语翻译：

solid geometry

body; style; substance; system
【计】 body
【医】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

geometry; how many; how much

立体几何（Solid Geometry）是几何学的一个分支，主要研究三维空间中点、线、面、体等几何元素的位置关系、度量性质及其应用。其核心在于理解空间图形的结构、计算体积与表面积，以及分析空间中的平行、垂直、相交等关系。以下是详细解析：

空间元素
- 点（Point）：空间的基本元素，无大小。
- 线（Line）：由点构成，分为直线（straight line）与曲线（curve）。
- 面（Plane）：由线构成，如平面（flat surface）、曲面（curved surface）。
- 体（Solid）：由面围成的封闭空间，如立方体（cube）、球体（sphere）。
位置关系
- 平行（Parallel）：直线或平面永不相交（如正方体相对棱）。
- 垂直（Perpendicular）：直线或面相交成直角（如圆锥的轴与底面）。
- 相交（Intersecting）：几何元素有公共部分（如棱柱的侧棱与底面）。
度量计算
- 体积（Volume）：空间图形所占大小，如球体体积公式：
  $$ V = frac{4}{3}pi r $$
- 表面积（Surface Area）：所有表面面积之和，如圆柱体表面积公式：
  $$ S = 2pi r h + 2pi r $$

中文术语定义参考《数学辞海》（中国科学技术出版社），强调空间图形的公理化体系。
英文概念解析依据《Oxford Dictionary of Mathematics》（牛津大学出版社），明确“solid geometry”为三维欧几里得空间研究。
公式与应用案例源自《几何原本》（Euclid's Elements）现代译本，阐释经典几何定理的推导。

权威来源链接：

《数学辞海》几何卷（豆瓣图书）

Oxford Mathematics Dictionary （牛津大学出版社）

Euclid's Elements Online （Clark University）

立体几何是数学中研究三维空间内图形性质、结构及相互关系的分支，核心是分析点、线、面、体在空间中的位置、度量与变换规律。

立体几何关注三维物体的形状、大小及空间关系，主要研究两类图形：

学习立体几何需结合空间想象与代数工具（如坐标系、向量），其思想方法对培养空间思维至关重要。