維裡定理英文解釋翻譯、維裡定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 virial theorem

分詞翻譯：

維的英語翻譯：

dimension; maintain; preserve; thought; tie up
【化】 dimension

裡的英語翻譯：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

維裡定理（Virial Theorem）是經典力學與統計物理學中的重要理論工具，用于描述多粒子系統的動能與勢能之間的平衡關系。該定理最早由德國物理學家魯道夫·克勞修斯于1870年提出，後在天體物理學、熱力學和量子力學領域得到廣泛應用。

核心定義與數學表達

從漢英詞典角度解析，“維裡”對應英文“virial”，源自拉丁語“vis”（力的複數形式）。定理的數學表達式為： $$ 2langle K rangle = - sum_{i=1}^N langle mathbf{F}_i cdot mathbf{r}_i rangle $$ 其中$langle K rangle$為系統平均動能，$mathbf{F}_i$為第$i$個粒子所受合力，$mathbf{r}_i$為其位置矢量。該式表明：穩态系統中，動能的時間平均值等于系統内相互作用力的“維裡”平均值的一半。

應用領域

天體物理學：用于估算星團、星系等自引力系統的質量，例如通過恒星運動速度推算暗物質分布（來源：NASA天體物理數據庫）。
分子動力學：分析氣體分子間作用力與熱運動的平衡關系（來源：《物理學評論》期刊）。
量子力學：驗證多體系統中能量期望值的穩定性（來源：Springer量子力學教材庫）。

理論拓展

現代理論将維裡定理推廣至相對論性系統和含電磁場的複雜環境。例如在等離子體物理中，修正後的維裡方程可描述帶電粒子在磁場中的約束狀态（來源：美國物理學會期刊）。

網絡擴展解釋

維裡定理（Virial Theorem）是物理學中描述系統動能與勢能關系的重要定理，廣泛應用于經典力學、量子化學和天體物理學等領域。以下是其核心要點：

1. 基本定義

維裡定理指出，穩定系統中動能平均值與勢能平均值之間存在特定比例關系。其數學表達形式因應用領域而異：

經典力學：對于多粒子系統，滿足 (2langle T rangle + langle W rangle = 0)，其中 (T) 為總動能，(W) 為總勢能。
量子化學：若勢能函數為 (V(r) = ar^n)，則平均動能與勢能滿足 (langle T rangle = frac{n}{2} langle V rangle)。

2. 經典力學中的推導

從多粒子系統的運動方程出發，通過對動量與位置的乘積求導，結合牛頓定律推導得出。最終得到關系式：
$$langle T rangle = -frac{1}{2} sum mathbf{F}_a cdot mathbf{r}_a$$
對于保守力系統（如引力），勢能 (W) 滿足 (2langle T rangle + langle W rangle = 0)。

3. 典型應用場景

庫侖勢系統（如氫原子）：勢能 (V(r) propto r^{-1})，代入公式得 (langle T rangle = -frac{1}{2} langle V rangle)，總能量 (E = langle T rangle + langle V rangle = frac{1}{2} langle V rangle)。
諧振子：勢能 (V(x) = frac{1}{2}kx)，此時 (langle T rangle = langle V rangle)。

4. 天體物理學意義

用于分析自引力系統（如恒星、星團）的穩定性。若系統滿足 (2T + W = 0)，則處于平衡狀态；若動能不足以抵消勢能，系統可能坍縮。

5. 曆史背景

定理名稱“Virial”源自拉丁語“vis”（意為“力”），由克勞修斯于1870年引入物理學。

維裡定理通過能量關系揭示了系統的動力學平衡條件，其形式因勢能函數和領域不同而變化。理解該定理有助于分析原子結構、分子振動及天體演化等問題。更多細節可參考天體物理教材或量子化學文獻。