维里定理英文解释翻译、维里定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 virial theorem

分词翻译：

维的英语翻译：

dimension; maintain; preserve; thought; tie up
【化】 dimension

里的英语翻译：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

维里定理（Virial Theorem）是经典力学与统计物理学中的重要理论工具，用于描述多粒子系统的动能与势能之间的平衡关系。该定理最早由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯于1870年提出，后在天体物理学、热力学和量子力学领域得到广泛应用。

核心定义与数学表达

从汉英词典角度解析，“维里”对应英文“virial”，源自拉丁语“vis”（力的复数形式）。定理的数学表达式为： $$ 2langle K rangle = - sum_{i=1}^N langle mathbf{F}_i cdot mathbf{r}_i rangle $$ 其中$langle K rangle$为系统平均动能，$mathbf{F}_i$为第$i$个粒子所受合力，$mathbf{r}_i$为其位置矢量。该式表明：稳态系统中，动能的时间平均值等于系统内相互作用力的“维里”平均值的一半。

应用领域

天体物理学：用于估算星团、星系等自引力系统的质量，例如通过恒星运动速度推算暗物质分布（来源：NASA天体物理数据库）。
分子动力学：分析气体分子间作用力与热运动的平衡关系（来源：《物理学评论》期刊）。
量子力学：验证多体系统中能量期望值的稳定性（来源：Springer量子力学教材库）。

理论拓展

现代理论将维里定理推广至相对论性系统和含电磁场的复杂环境。例如在等离子体物理中，修正后的维里方程可描述带电粒子在磁场中的约束状态（来源：美国物理学会期刊）。

网络扩展解释

维里定理（Virial Theorem）是物理学中描述系统动能与势能关系的重要定理，广泛应用于经典力学、量子化学和天体物理学等领域。以下是其核心要点：

1. 基本定义

维里定理指出，稳定系统中动能平均值与势能平均值之间存在特定比例关系。其数学表达形式因应用领域而异：

经典力学：对于多粒子系统，满足 (2langle T rangle + langle W rangle = 0)，其中 (T) 为总动能，(W) 为总势能。
量子化学：若势能函数为 (V(r) = ar^n)，则平均动能与势能满足 (langle T rangle = frac{n}{2} langle V rangle)。

2. 经典力学中的推导

从多粒子系统的运动方程出发，通过对动量与位置的乘积求导，结合牛顿定律推导得出。最终得到关系式：
$$langle T rangle = -frac{1}{2} sum mathbf{F}_a cdot mathbf{r}_a$$
对于保守力系统（如引力），势能 (W) 满足 (2langle T rangle + langle W rangle = 0)。

3. 典型应用场景

库仑势系统（如氢原子）：势能 (V(r) propto r^{-1})，代入公式得 (langle T rangle = -frac{1}{2} langle V rangle)，总能量 (E = langle T rangle + langle V rangle = frac{1}{2} langle V rangle)。
谐振子：势能 (V(x) = frac{1}{2}kx)，此时 (langle T rangle = langle V rangle)。

4. 天体物理学意义

用于分析自引力系统（如恒星、星团）的稳定性。若系统满足 (2T + W = 0)，则处于平衡状态；若动能不足以抵消势能，系统可能坍缩。

5. 历史背景

定理名称“Virial”源自拉丁语“vis”（意为“力”），由克劳修斯于1870年引入物理学。

维里定理通过能量关系揭示了系统的动力学平衡条件，其形式因势能函数和领域不同而变化。理解该定理有助于分析原子结构、分子振动及天体演化等问题。更多细节可参考天体物理教材或量子化学文献。