英語翻譯：

【電】 average energy; mean energy

分詞翻譯：

平均的英語翻譯：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

能的英語翻譯：

ability; able; be able to; can; capable; energy; skill
【化】 energy
【醫】 energy

專業解析

在漢英詞典及物理化學領域，"平均能"（Average Energy）指一個物理系統中所有微觀粒子能量的統計平均值。其核心概念與以下要點相關：

1. 統計力學定義

   在統計力學框架下，平均能是系統所有可能微觀狀态能量的加權平均值，權重由玻爾茲曼分布決定。其數學表達式為：

   $$ langle E rangle = frac{1}{Z} sum_i E_i e^{-beta E_i} $$

   其中 ( Z ) 為配分函數，( beta = frac{1}{kT} )（( k ) 為玻爾茲曼常數，( T ) 為溫度）。

2. 與溫度的直接關聯

   平均能是系統熱力學性質的關鍵指标，尤其與内能（Internal Energy）密切相關。對于理想氣體，平均動能公式為：

   $$ langle E_k rangle = frac{3}{2} kT $$

   表明能量隨溫度線性增加。

3. 量子系統的應用

   在量子力學中，平均能可通過哈密頓算符的期望值表示：

   $$ langle E rangle = langle psi | hat{H} | psi rangle $$

   其中 ( psi ) 為波函數，( hat{H} ) 為能量算符。

4. 實際意義

   平均能用于分析熱容、相變等宏觀現象。例如，固體比熱容的德拜模型通過計算原子振動的平均能推導得出。

權威參考來源：

• Oxford Dictionary of Physics (Oxford University Press)
• Thermodynamics and Statistical Mechanics by Walter Greiner
• Introduction to Quantum Mechanics by David J. Griffiths

網絡擴展解釋

“平均能”是一個結合了“平均”與“能”的複合詞，通常出現在物理或工程領域，尤其在能量統計相關的語境中。以下是詳細解釋：

1.定義與詞義

• 平均（Average）：指多個數值的算術平均數，或描述事物在分布、強度等方面的均衡狀态。
• 能（Energy）：指物理學中的能量，即物體做功的能力。
• 平均能（Average Energy）：指在一定條件下（如時間、空間或系統狀态範圍内）能量的平均值。例如，在熱力學中，可能指分子動能的平均值；在電學中，可表示電路或設備的平均能量輸出。

2.數學表達

在統計學中，平均能的計算公式為： $$ bar{E} = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} E_i $$ 其中，$bar{E}$ 為平均能，$E_i$ 表示第 $i$ 次測量或狀态下的能量值，$N$ 為總樣本數。

3.應用場景

• 物理領域：如統計力學中，系統處于熱平衡時的平均動能或勢能。
• 工程領域：如評估電池、發電機等設備的平均能量輸出效率。

4.與其他概念的區分

• 平均 vs. 普通：雖然“平均”常被譯為“average”，但在英語中需結合具體語境區分普通（ordinary）與數學意義上的平均（mean）。

若需更專業的定義（如量子力學中的能量期望值），建議參考物理學文獻或工具書。

分類

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