陪集權英文解釋翻譯、陪集權的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 coset weight

accompany

centralization of state power
【法】 centralization of power

在數學領域，特别是群論中，“陪集權”并非一個标準或廣泛認可的獨立術語。它可能是對兩個相關概念“陪集”和“權”的合并表述或誤解。以下從漢英詞典角度分别解釋這兩個核心概念，并說明其潛在關聯：

漢英釋義：設 ( H ) 是群 ( G ) 的一個子群，( g ) 是 ( G ) 中的一個元素。則集合 ( gH = { gh mid h in H } ) 稱為 ( H ) 在 ( G ) 中的一個左陪集；集合 ( Hg = { hg mid h in H } ) 稱為 ( H ) 在 ( G ) 中的一個右陪集。
數學意義：陪集是群按子群進行劃分（或稱陪集分解）的基本單元。所有左陪集（或所有右陪集）将群 ( G ) 劃分成互不相交且大小相等的子集。拉格朗日定理指出，有限群 ( G ) 的子群 ( H ) 的階（元素個數）整除 ( G ) 的階，且商等于陪集的個數（稱為指數）。
來源參考：該定義和性質是抽象代數（近世代數）的基礎内容，可見于任何标準的群論教材或數學百科全書，如《代數學引論》或《數學百科全書》。

漢英釋義： “權”在數學不同分支中有不同含義：
1. 在表示論中：常指權 (Weight)。特别是在李代數或李群的表示理論中，權是最高權理論的核心概念。一個表示的權空間分解中的特征标（或特征值）稱為權。最高權唯一确定一個不可約表示。
2. 在組合/優化中：指賦予元素的權重 (Weight)，用于衡量其重要性或成本，如圖論中邊的權重。
3. 在數值分析中：指積分公式或求和公式中的權函數 (Weight Function)。
數學意義： “權”的概念通常與“度量”、“重要性”或“特征值”相關，具體含義高度依賴于所在的數學分支和上下文。
來源參考：權在表示論中的定義可見于《李代數和表示理論導論》或相關專著；權重概念可見于《圖論》或《組合優化》教材；權函數概念可見于《數值分析》教材。

由于“陪集權”不是标準術語，其可能含義需結合上下文推測：

誤寫或合并：可能是“陪集”和“權”兩個獨立概念的誤合并表述。
特定上下文：在極少數特定文獻或領域中，可能指：
- 在讨論群作用或對稱性時，陪集空間上的某種“權重”函數或度量。
- 在表示論中，與陪集空間相關的權空間分解（盡管更标準的表述是直接讨論群的表示的權）。
- 将陪集視為某種指标集，并賦予其“權重”（但此用法非主流）。
一般理解：在沒有明确上下文的情況下，最合理的解釋是分别指代“陪集”和“權”這兩個不同的數學概念。

結論：在标準數學術語中，“陪集權”不是一個獨立、公認的概念。它應理解為“陪集”和“權”這兩個重要但不同的數學概念的組合或特定語境下的表述。理解其含義必須依賴于具體的數學分支和問題背景。建議在遇到該表述時，仔細核查其原始上下文或文獻定義。

“陪集權”這一術語在數學和常見領域中尚未被廣泛定義或使用，可能屬于以下兩種情況：

術語混淆的可能性
- 若原詞為「陪集」，則是群論中的核心概念：給定群G和子群H，元素g的左陪集指集合gH = {gh | h∈H}，右陪集指Hg = {hg | h∈H}。陪集用于研究群的結構分解，如拉格朗日定理通過陪集劃分證明子群的階數整除原群的階數。
- 若涉及「權」，可能指向表示論中的權空間（李代數或群表示中特征值對應的特征子空間）或優化問題中的權重系數。
需要進一步澄清的領域
若該詞出現在特定文獻中，可能是作者自創術語或翻譯差異。建議：
- 确認原文語境或外文術語（如英文對應詞）
- 檢查是否涉及組合概念（例如“帶權陪集”可能指加權群作用）

請補充更多上下文以便提供更精準的解釋。