陪集权英文解释翻译、陪集权的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 coset weight

accompany

centralization of state power
【法】 centralization of power

在数学领域，特别是群论中，“陪集权”并非一个标准或广泛认可的独立术语。它可能是对两个相关概念“陪集”和“权”的合并表述或误解。以下从汉英词典角度分别解释这两个核心概念，并说明其潜在关联：

汉英释义：设 ( H ) 是群 ( G ) 的一个子群，( g ) 是 ( G ) 中的一个元素。则集合 ( gH = { gh mid h in H } ) 称为 ( H ) 在 ( G ) 中的一个左陪集；集合 ( Hg = { hg mid h in H } ) 称为 ( H ) 在 ( G ) 中的一个右陪集。
数学意义：陪集是群按子群进行划分（或称陪集分解）的基本单元。所有左陪集（或所有右陪集）将群 ( G ) 划分成互不相交且大小相等的子集。拉格朗日定理指出，有限群 ( G ) 的子群 ( H ) 的阶（元素个数）整除 ( G ) 的阶，且商等于陪集的个数（称为指数）。
来源参考：该定义和性质是抽象代数（近世代数）的基础内容，可见于任何标准的群论教材或数学百科全书，如《代数学引论》或《数学百科全书》。

汉英释义： “权”在数学不同分支中有不同含义：
1. 在表示论中：常指权 (Weight)。特别是在李代数或李群的表示理论中，权是最高权理论的核心概念。一个表示的权空间分解中的特征标（或特征值）称为权。最高权唯一确定一个不可约表示。
2. 在组合/优化中：指赋予元素的权重 (Weight)，用于衡量其重要性或成本，如图论中边的权重。
3. 在数值分析中：指积分公式或求和公式中的权函数 (Weight Function)。
数学意义： “权”的概念通常与“度量”、“重要性”或“特征值”相关，具体含义高度依赖于所在的数学分支和上下文。
来源参考：权在表示论中的定义可见于《李代数和表示理论导论》或相关专著；权重概念可见于《图论》或《组合优化》教材；权函数概念可见于《数值分析》教材。

由于“陪集权”不是标准术语，其可能含义需结合上下文推测：

误写或合并：可能是“陪集”和“权”两个独立概念的误合并表述。
特定上下文：在极少数特定文献或领域中，可能指：
- 在讨论群作用或对称性时，陪集空间上的某种“权重”函数或度量。
- 在表示论中，与陪集空间相关的权空间分解（尽管更标准的表述是直接讨论群的表示的权）。
- 将陪集视为某种指标集，并赋予其“权重”（但此用法非主流）。
一般理解：在没有明确上下文的情况下，最合理的解释是分别指代“陪集”和“权”这两个不同的数学概念。

结论：在标准数学术语中，“陪集权”不是一个独立、公认的概念。它应理解为“陪集”和“权”这两个重要但不同的数学概念的组合或特定语境下的表述。理解其含义必须依赖于具体的数学分支和问题背景。建议在遇到该表述时，仔细核查其原始上下文或文献定义。

“陪集权”这一术语在数学和常见领域中尚未被广泛定义或使用，可能属于以下两种情况：

术语混淆的可能性
- 若原词为「陪集」，则是群论中的核心概念：给定群G和子群H，元素g的左陪集指集合gH = {gh | h∈H}，右陪集指Hg = {hg | h∈H}。陪集用于研究群的结构分解，如拉格朗日定理通过陪集划分证明子群的阶数整除原群的阶数。
- 若涉及「权」，可能指向表示论中的权空间（李代数或群表示中特征值对应的特征子空间）或优化问题中的权重系数。
需要进一步澄清的领域
若该词出现在特定文献中，可能是作者自创术语或翻译差异。建议：
- 确认原文语境或外文术语（如英文对应词）
- 检查是否涉及组合概念（例如“带权陪集”可能指加权群作用）

请补充更多上下文以便提供更精准的解释。