豎式二進制英文解釋翻譯、豎式二進制的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 column binary

分詞翻譯：

豎的英語翻譯：

erect; perpendicular; upright
【機】 lengthways; lengthwise

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

二進制的英語翻譯：

binary system
【計】 B; BIN; scale-of-two
【經】 binary

專業解析

豎式二進制（Vertical Binary Arithmetic）是二進制數系統下進行四則運算的列式計算法，其核心特征是将數值按位對齊後逐位運算，并與十進制豎式計算邏輯相通。該計算模式廣泛應用于計算機底層邏輯設計、數字電路開發及基礎數學教育領域。

從漢英詞典視角解析關鍵術語：

位對齊（Bit Alignment）：運算時兩數的LSB（最低有效位，Least Significant Bit）必須垂直對齊，參考IEEE标準754對浮點數對齊規範（IEEE Computer Society, 2020）
進位機制（Carry-over）：加法中滿2向高位進1，如$1_2 + 1_2 = 10_2$，該原理構成算術邏輯單元（ALU）的基礎架構（Computer Organization and Design, Patterson & Hennessy）
借位運算（Borrowing）：減法中高位借1當2使用，與二進制補碼表示法存在算法關聯（Digital Electronics, Ronald J. Tocci）

典型運算示例（加法）： $$ begin{array}{r} 1011_2

1101_2 hline 11000_2 end{array} $$ 該過程包含四次位運算與三次進位傳遞，完整呈現了二進制豎式運算的位值體系特征。美國國家标準技術研究院（NIST）在FIPS 180-4标準中詳細規範了相關運算在密碼學哈希函數中的應用。

網絡擴展解釋

“豎式二進制”指的是用豎式計算方法進行二進制數的加減乘除運算，其原理與十進制豎式類似，但遵循二進制規則（滿2進1、借1當2）。以下是具體解釋及示例：

一、二進制豎式加法

規則：逐位相加，滿2進1。示例：計算$1101_2 + 101_2$（即13 + 5）

1 1 0 1
+ 1 0 1
---------
1 0 0 1 0

步驟：

最低位：1+1=10₂，記0進1；
次低位：0+0+進位1=1；
第三位：1+1=10₂，記0進1；
最高位：1+進位1=10₂，最終結果為10010₂（即18）。

二、二進制豎式減法

規則：逐位相減，不夠則借1當2。示例：計算$1100_2 - 101_2$（即12 - 5）

1 1 0 0
- 1 0 1
---------
0 1 1 1

步驟：

最低位：0-1不夠，借位後為2-1=1；
次低位：0被借位後變為1，1-0=1；
第三位：1被借位後變為0，0-1需再借位，結果為2-1=1；
最終結果為0111₂（即7）。

三、二進制豎式乘法

規則：仿照十進制，每位相乘後左移相加。示例：計算$101_2 × 11_2$（5 × 3）

1 0 1
× 1 1
---------
1 0 1（101×1）
1 0 1（101×1，左移一位）
---------
1 1 1 1

結果：1111₂（即15）。

四、二進制豎式除法

規則：逐位試商，類似十進制長除法。示例：計算$1101_2 ÷ 101_2$（13 ÷ 5）

1 0
------
101)1 1 0 1
 -1 0 1
 --------
 1 1

步驟：

前三位110與除數101比較，商1，餘1；
餘數補最後一位1，11₂ < 101₂，商0，最終商為10₂（即2），餘數11₂（即3）。

應用場景

豎式二進制運算常用于：

計算機底層算術邏輯單元（ALU）的設計；
手動驗證二進制數值計算；
數字電路中的運算器實現。

通過以上示例可見，二進制豎式的核心在于掌握進位/借位規則和逐位對齊操作。