竖式二进制英文解释翻译、竖式二进制的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 column binary

分词翻译：

竖的英语翻译：

erect; perpendicular; upright
【机】 lengthways; lengthwise

式的英语翻译：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

二进制的英语翻译：

binary system
【计】 B; BIN; scale-of-two
【经】 binary

专业解析

竖式二进制（Vertical Binary Arithmetic）是二进制数系统下进行四则运算的列式计算法，其核心特征是将数值按位对齐后逐位运算，并与十进制竖式计算逻辑相通。该计算模式广泛应用于计算机底层逻辑设计、数字电路开发及基础数学教育领域。

从汉英词典视角解析关键术语：

位对齐（Bit Alignment）：运算时两数的LSB（最低有效位，Least Significant Bit）必须垂直对齐，参考IEEE标准754对浮点数对齐规范（IEEE Computer Society, 2020）
进位机制（Carry-over）：加法中满2向高位进1，如$1_2 + 1_2 = 10_2$，该原理构成算术逻辑单元（ALU）的基础架构（Computer Organization and Design, Patterson & Hennessy）
借位运算（Borrowing）：减法中高位借1当2使用，与二进制补码表示法存在算法关联（Digital Electronics, Ronald J. Tocci）

典型运算示例（加法）： $$ begin{array}{r} 1011_2

1101_2 hline 11000_2 end{array} $$ 该过程包含四次位运算与三次进位传递，完整呈现了二进制竖式运算的位值体系特征。美国国家标准技术研究院（NIST）在FIPS 180-4标准中详细规范了相关运算在密码学哈希函数中的应用。

网络扩展解释

“竖式二进制”指的是用竖式计算方法进行二进制数的加减乘除运算，其原理与十进制竖式类似，但遵循二进制规则（满2进1、借1当2）。以下是具体解释及示例：

一、二进制竖式加法

规则：逐位相加，满2进1。示例：计算$1101_2 + 101_2$（即13 + 5）

1 1 0 1
+ 1 0 1
---------
1 0 0 1 0

步骤：

最低位：1+1=10₂，记0进1；
次低位：0+0+进位1=1；
第三位：1+1=10₂，记0进1；
最高位：1+进位1=10₂，最终结果为10010₂（即18）。

二、二进制竖式减法

规则：逐位相减，不够则借1当2。示例：计算$1100_2 - 101_2$（即12 - 5）

1 1 0 0
- 1 0 1
---------
0 1 1 1

步骤：

最低位：0-1不够，借位后为2-1=1；
次低位：0被借位后变为1，1-0=1；
第三位：1被借位后变为0，0-1需再借位，结果为2-1=1；
最终结果为0111₂（即7）。

三、二进制竖式乘法

规则：仿照十进制，每位相乘后左移相加。示例：计算$101_2 × 11_2$（5 × 3）

1 0 1
× 1 1
---------
1 0 1（101×1）
1 0 1（101×1，左移一位）
---------
1 1 1 1

结果：1111₂（即15）。

四、二进制竖式除法

规则：逐位试商，类似十进制长除法。示例：计算$1101_2 ÷ 101_2$（13 ÷ 5）

1 0
------
101)1 1 0 1
 -1 0 1
 --------
 1 1

步骤：

前三位110与除数101比较，商1，余1；
余数补最后一位1，11₂ < 101₂，商0，最终商为10₂（即2），余数11₂（即3）。

应用场景

竖式二进制运算常用于：

计算机底层算术逻辑单元（ALU）的设计；
手动验证二进制数值计算；
数字电路中的运算器实现。

通过以上示例可见，二进制竖式的核心在于掌握进位/借位规则和逐位对齐操作。