數列間運算英文解釋翻譯、數列間運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 array-array operation

【機】 array

among; between; separate; sow discord; space
【化】 meta-
【醫】 dia-; inter-; meta-

operation
【計】 O; OP; operation

在漢英數學詞典框架中，"數列間運算"指兩個或多個數列（sequence）通過特定規則建立的相互作用關系。其核心定義為：給定定義域相同的數列{aₙ}和{bₙ}，在相同項序位置n上執行的代數操作或函數映射過程。

主要運算類型包含：

線性運算：滿足aₙ ± bₙ = cₙ的逐項加減法，如(1,3,5)+(2,4,6)=(3,7,11)，該運算保持數列線性空間結構（參考：Springer《線性代數及其應用》）
标量乘法：k∙aₙ = (ka₁, ka₂,...)，其中k∈ℝ，該運算構成向量空間基礎（參考：Cambridge《純數學教程》）
卷積運算：離散卷積$sum_{k=0}^{n}akb{n-k}$用于信號處理，符合交換律與結合律（參考：MIT《離散數學講義》）
極限運算：當lim{n→∞}aₙ與lim{n→∞}bₙ存在時，滿足lim(aₙ±bₙ)=limaₙ±limbₙ（參考：Apostol《數學分析》）

特殊運算包括Hadamard積（逐項相乘aₙ∙bₙ）和複合運算（f(aₙ,bₙ)），這些運算在概率生成函數和遞推關系求解中有重要應用（參考：AMS《數學術語詞典》）。

數列間運算是指對兩個或多個數列進行數學操作，生成新數列的過程。這些運算通常基于對應項的操作或特定規則，常見類型包括：

逐項運算
将兩個數列的對應項直接相加、相減或相乘。
例如：
- 數列 ( a_n = {1, 3, 5} ) 與 ( b_n = {2, 4, 6} ) 相加，結果為 ( {3, 7, 11} )；
- 對應項相乘則生成 ( {2, 12, 30} )。
數乘運算
一個數列的所有項乘以一個标量常數。
例如：
- 若對 ( a_n = {2, 4, 6} ) 乘以 3，結果為 ( {6, 12, 18} )。
卷積運算
用于信號處理等領域，通過滑動加權求和生成新數列。
公式：
$$ (a * b)n = sum{k=-infty}^{infty} ak cdot b{n-k} $$
邏輯運算
比較對應項生成布爾值數列。例如，若 ( a_n > b_n )，則結果為真或假。

應用場景：

注意事項：

若有具體運算類型或應用場景需進一步說明，可提供示例以便針對性解釋。