数列间运算英文解释翻译、数列间运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 array-array operation

【机】 array

among; between; separate; sow discord; space
【化】 meta-
【医】 dia-; inter-; meta-

operation
【计】 O; OP; operation

在汉英数学词典框架中，"数列间运算"指两个或多个数列（sequence）通过特定规则建立的相互作用关系。其核心定义为：给定定义域相同的数列{aₙ}和{bₙ}，在相同项序位置n上执行的代数操作或函数映射过程。

主要运算类型包含：

线性运算：满足aₙ ± bₙ = cₙ的逐项加减法，如(1,3,5)+(2,4,6)=(3,7,11)，该运算保持数列线性空间结构（参考：Springer《线性代数及其应用》）
标量乘法：k∙aₙ = (ka₁, ka₂,...)，其中k∈ℝ，该运算构成向量空间基础（参考：Cambridge《纯数学教程》）
卷积运算：离散卷积$sum_{k=0}^{n}akb{n-k}$用于信号处理，符合交换律与结合律（参考：MIT《离散数学讲义》）
极限运算：当lim{n→∞}aₙ与lim{n→∞}bₙ存在时，满足lim(aₙ±bₙ)=limaₙ±limbₙ（参考：Apostol《数学分析》）

特殊运算包括Hadamard积（逐项相乘aₙ∙bₙ）和复合运算（f(aₙ,bₙ)），这些运算在概率生成函数和递推关系求解中有重要应用（参考：AMS《数学术语词典》）。

数列间运算是指对两个或多个数列进行数学操作，生成新数列的过程。这些运算通常基于对应项的操作或特定规则，常见类型包括：

逐项运算
将两个数列的对应项直接相加、相减或相乘。
例如：
- 数列 ( a_n = {1, 3, 5} ) 与 ( b_n = {2, 4, 6} ) 相加，结果为 ( {3, 7, 11} )；
- 对应项相乘则生成 ( {2, 12, 30} )。
数乘运算
一个数列的所有项乘以一个标量常数。
例如：
- 若对 ( a_n = {2, 4, 6} ) 乘以 3，结果为 ( {6, 12, 18} )。
卷积运算
用于信号处理等领域，通过滑动加权求和生成新数列。
公式：
$$ (a * b)n = sum{k=-infty}^{infty} ak cdot b{n-k} $$
逻辑运算
比较对应项生成布尔值数列。例如，若 ( a_n > b_n )，则结果为真或假。

应用场景：

注意事项：

若有具体运算类型或应用场景需进一步说明，可提供示例以便针对性解释。